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高三第一轮复周涮表所以y=f3")的值域是[log号，loe2).(3)因为西数f(x)在(b,号a)上的值城为(1,2)，又a>0,且a≠1，结合x)的定义城可知(6，是0)C1,+∞)，所以号>>1直言面会共，服小8共最水：国当a>1时，函数f)=lg1+吕在，20止单满道减，所以)=1即〈fb)=2+6=。解得a=2或a=-号（合去).6=号综上，存在实数a=2,6=号11.(18分)，(已知函数x)=lbg:号log号(1)当x∈(x4-18X2+32≤0)时，求函数f(x)的值域；(2)当x∈[1,4]时，已知g(x)=4f(x)-31og2.x十1，若g(x)>k·log2x恒成立，求的取值范围.【解题分析】(1)由4-18×2+32≤0得(2-2)(2-16)≤0，即2≤2≤16，解得1≤xr≤4.又f)=loe号，lbg号=(ogx-1Dogx-2),令t=log2x,则t∈[0,2]，此时)y=(1一1D(一2)的图象是开口朝上，且以直线=号为对称轴的抛物线，故当=号，即工=2站时，函数f)取得最小值-是当t=0,即x=1时，函数f(x)取得最大值2，故函数z)=log受·log号的值域为[-，2].(2)由已知得g(x)=4fx)-3log2x十1=(4l0g2x-3)(1og2x-3),.当x∈[1,4幻时，有(4log2x-3)(log2x-3)>k·log2x恒成立，则令be,co.2],则当c[0.2]时，4-3)-》>：包成立且0D=1①当=0时，k∈R;即面并，指即合的(x入斯面减(②当02时，<3》》包成立，即K4+是一15恒成立，（em,1S:4十≥12，当且仅当4=是，即=号时等号成立，1心、间八，04红+9-15的最小值为-3，∴k<-3.综上所述，实数k的取值范围为（一∞，一3）.【24G3ZCJ数学-必考（理科）-SX)