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高三2024年贵州省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(六)6理数(贵州)试题

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[In x1 mx因为1是过坐标原点的直线,由题意,不妨设0<名<2,则(7分)[In x2 mx2所以Sw=之1AB1·w=w(8分)第2步:用含x1,x2的式子表示m第3步:联立曲线C和直线l的极坐标方程,求出点M的纵坐In2则ln(x)=m(x+),n点=m(,-x1),所以m=xI标,进而求出△AMB的面积x2-x1「p2=2cos2联立得.1(8分)10=x,又sina=3,所以p=√2cos2a=第3步:用分析法证明,将xx2>e2两边同时取对数,再利用上V2(1-2ma=,所以w=pna=149(9分)面两个式子转化要证x2>e2,即证ln(x1x2)>2,即证m(x1+x2)>2,即证7所以AAMR=9(10分)1+1n点>2,23.绝对值三角不等式+基本不等式(9分)2-1解:(1)第1步:利用绝对值三角不等式,表示出f八x)的最小值x1fx)=12x+al+12x-bl+1≥1(2x+a)-(2x-b)1+1=la+第4步:令1=2,将二元问题转化为一元问题b1+1,当且仅当(2x+a)(2x-b)≤0时,等号成立,(3分)令t=点,则t>1,(注意换元后要求出新元的范围)第2步:根据a>0,b>0,以及最小值为3求出a+b的值又a>0,b>0,所以fx)mm=a+b+1=3,得a+b=2.(5分)则只需证当t>1时,lnt>2t-1t+1(2)第1步:利用聚"1法,给子+六乘以(a+61,再结合茜即证当t>1时,lnt-2t-10>0.(10分)本不等式求出最值,并强调等号成立的条件t+1第5步:构造函数,求导,证明不等式成立,得出结论由(1)知a+b=2,设80)=n-2(>1),则g(e)=日4t+1(t+1)29又a>0.b>0,所以+-宁(a+b)(+)=(的+(t-1)2(1+1)>0,元+)≥过2+字)-景当且仅当约-号且a+b=2,所以g()在(1,+∞)上单调递增,则g(0)>n1-21-1即a号6=号时等号成立,(7分)1+10,从而原不等式成立,(11分)第2步:配凑,证明所求不等式成立即x,x2>e2成立(12分)所以2+≥号则(径+动)≥2,所以。+6+e(2+aa22.参数方程化为普通方程+直角坐标方程化为极坐标方程+26)≥4,(9分)三角形的面积公式解:(1)第1步:求出C的极坐标方程即6+(+≥4-a(10分)将p2=x2+y2,pcos0=x,psin0=y代入(x2+y2)2=2(x2-y2),92023年甘肃省第一次高考诊断考试p =2p2(cos20-sin20)=2p2cos 20,本卷试题考点分布合理,符合高考命题趋势,强调内在知所以C的极坐标方程为p2=2cos20.(2分)识点的联系,强调通性通法.第2步:求出1的极坐标方程创新高度:第10题,设置新定义问题,解题关键是能根据题干由题意,应用消参法可得,直线l的普通方程为y=xtan a,信息得出f(x)的值域是f'(x)值域的子集,不同于常规考查方式;第则l的极坐标方程为0=&,peR(5分)12题,考查函数的性质及比较大小,命题角度新颖,综合性强。(2)第1步:在C的极坐标方程中令0=0,求出A,B的坐标综合深度:第8题,考查长方体的外接球及体积、基本不等由题意,不妨设A在B左侧:式的应用;第16题,不仅考查了余弦定理和三角形面积公式,当0=0时,代入p2=2cos20,得p2=2,则A(-2,0),B(2,0).还考查了同角三角函数的基本关系、二次函数的最值等;第21(6分)题,考查导数与函数单调性的关系、导数在不等式证明中的应第2步:表示出△AMB的面积用、双变量问题等,需要学生具备等价转化能力、严密的逻辑思设M(xM,yM)维能力、较强的运算求解能力.理科数学答案一46·第9套
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