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x-1-令m(x)=2一，则m(①)=0，m(x)=2x+1(x+1)2x-1-zlnx-lnx-x+1则1imm(x)=lim2:x=limx=limxx-1nm)-m=m'0=4x→刘X-1又因为当x→0时，m(x)→-0，当x→+0时，m(x)→0，所以曲线y=m(x)的大致图象如图所示：y2n0-x+1n)=1-2由图可知，。,所以a的取值范围为4,+0,即集合B=…10分1(i)由()知，B-4+o所以a=minB=4…11分1-及专a空生-144x2令1()=x2-21nx-1,当x≥1时，tx=2x-2-2-少0，所以1()在Lm)单调递增，所以当x>1时，t(x)>()=0,所以o'(x)>0,所以p(x)在(1，+∞)单调递增，所以p(x)>p()=1,……12分故若an>1,则a1>1,因此，若存在正整数V使得av≤1，则aw-≤1，从而aw-2≤1，重复这一过程有限次后可得a≤1，与a,=2矛盾，从而，n∈N,an>1.…13分下面先证明当a时，n<-》令g)之-n,则8=0+宁”0x 2x2所以（在@+）单调造增，所以当时，8()>g0=0,所以当2时，1n引x-所1因12…15分x4r2由于a>1,a>1,所以a-1b0,a-10,放fa）-1Ka-.即a-Ka,-),故a-,-业故≥2时，a---K<4n-=，…16分…17分数学参考答案及评分细则第10页（共11页)