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21:39⊙&R5D49l5可数学文科WLY(未来…818.【析】(1)证明：取AB的中点G,连接EG,FG.…1分因为G,F分别是AB,PB的中点，所以FG∥AP.…2分因为E是CD的中点，ABCD是行四边形，所以EG∥AD.…4分因为FG∩EG=G,AD∩AP=A,所以面EFG∥面PAD.…5分因为EFC面EFG,所以EF∥面PAD.…6分(2)因为E是CD的中点，所以△BDE的面积是行四边形ABCD面积的子，.7分因为F是PB的中点，所以三棱锥F一BDE的高是四棱锥P一ABCD的高的之.……9分因为四棱锥P-ABCD的体积为32，所以三棱锥F-BDE的体积为32X号×号=4.…10分设B到面DEF的距离为d,因为△DEF的面积为4，所以5×dX4=4,得d=3,即B到面DEF的距离为3.…12分19.【折11：A+要B-2C,得asA+aosB=2sCacbcsin Bcos A++sin Acos B=2sin Ccos C,sin(B++A)=2sin Ccos C,得sinC=2 sin Ccos C,00sC=2,得C=60.…6分(2)(方法-)冷AD=z,CD=,由角分线的性质可知号=①。…7分在△ACD中，由余弦定理可得AD2=AC2+CD2-2AC·CDcos30°，即x2=b2+3-3b②，同理在△BCD中可得y2=a2+3-3a③，.由①②③可得a=b或ab=a十b,……9分当a=b时，x=y,【高三数学·参考答案第3页（共5页）文科】·WLJY·又x十y=2,x=y=1,a=b=2.…10分当ab=a+b时，由①可得y=若，由x+y=x+若=2，得x=2。-262,a+b代人②得6十3弥(1-6)-41-b2=0,解得6=2或6=5-1<1（舍去.…12分(方法二)：SAc=SaD十SAD,∴.7 absin60°=号b.CDsin30°+号a·CDsin30,ab=a十b①.…8分又由余弦定理可得AB2=AC十BC2一2AC·BCcos60°，即4=a2十b2-ab②，…10分.由①②可得a=b=2.…12分20.【析】(1)证明：，'a2k+2十2=a2s+1十4=2a2s十4=2(a2s十2)，{a2必十2}(k∈N+)为等比数列，…2分且公比为2，首项为a2十2=a1+4=5,∴a24+2=5×2-1,即a2%=5X2-1-2,k∈N+.…4分(2)同理可得a2%-1=5X2-1-4,k∈N+.…5分…5X2k5X2k5×2-1a-12=(5×2*-1-405X2*-1-2)-5X2*-22206X2*-1-2=2[(6X2-2-26X2-1-2)],…7分4S,=2[6x2-2②-6x2-2]+2[6x0-2-6x2-2]+…+2[6x2-26x2-2]+2[6x2-26x2-2]