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1(1①-②得.=+是++…+-n13n+44市=3一3X4…9分所以工，=号是10分工+-=1-因为函数y=1一在[1，十∞)上单调递增，所以工.+号=号1-)≥号×1-)=子…12分22.(1)解：f(x）=lnx十1-a.…1分因为f(x)在(1，十∞)上单调递增，所以f(x)≥0在(1，十∞)上恒成立，所以lnx十1一a≥0，即a≤lnx十1在(1，十o∞)上恒成立.…3分因为g(x)=lnx十1是增函数，g(1)=1,所以a≤1.故a的取值范围为（一0∞，1们.…5分(2)证明：要证x)>名一号，即证+xhx一1>e.…6分令函数h(x)=号+x(lnx-1),则h'(x)=n.当x∈(0,1)时，(x)<0,h(x)单调递减：当xE(1,十o∞)时，A'(x)>0,h(x)单调递增.故h(x)≥h(1)=是.…8分令函数m()=c与(x0),则m'(x)=2.当x∈(0,2)时，m(x)>0,m(x)单调递增；当x∈(2，十∞)时，m'(x)<0,m(x)单调递减.故m(x)≤m(2)=4<3e 2…11分而号十x(n无—1)>命题得证。…【高三数学·参考答案第5页（共5页）文科】·24-60C·