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19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-AB,C中，AC=BB,=2BC=2,∠CBB,=2LCMB=号20(太小复海分1卫分)已知椭圆C号+后-1a>6>0)的左，右货点分别为，R点4，日分别为且平面ABC⊥平面B,C,CB.C的右顶点和上顶点，△ABF,的面积是△ABF2的面积的3倍，且FA·F,B-3.(1)求证：平面ABC⊥平面ACB,;(1)求椭圆C的标准方程；器(2)设点P为棱BC的中点，求直线A,P与平面ACB,所成角的正弦值，(2)若过点（号，0）且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点，点P在直线x=6上，且P与x轴平行，求证：直线MP恒过定点蜜必卷第数学（理）信息卷（六）第5页（共8页）数学（理）信息卷（六）第6页（共8页）迎数