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(2)如图：过点A作直线1的垂线交1于因此实数a的取值范围是D,因为'过点A且与直线1的夹角为45°，DAB-2-10+234567x故△ABD为等腰直角三角形，故AB=√2AD,又圆心C到1的距离4=1+1-6-2,2，√12+12半径为2，故2≤AD≤32，所以AB∈[2,6][-2x-5,x<-4,23.解：(1)当a=1时，f(x)=3,-4≤x<-1,2x+5,x≥-1.当x<-4时，由-2x-5≤7解得x≥-6，即-6≤x<-4.当-4≤x<-1时，f(x)=3<7恒成立.当x>-1时，由2x+5≤7解得x≤1.综上所述，原不等式的解集为[-6,1](2)由柯西不等式m2+4=·[m2+(2m)1(2+19）=52m+2n)251当且仅当受即45,=5时等号成1立，因此、4的最大值为5。m2+4n而f(x)≥1(x+a)-(x+4a)|=31al,当x=-a时等号成立，所以f(x)的最小值为3lal.要使(x)≥。中4恒成立，只需3引小≥季成立.—42