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2理数(JJ·B)答案)
是的零点就是方程x(x)=1的根，设h()=）,则A1)[正解](1)，f(x)=ax2-(a+2)x+lnx,=f(1)=1,且h(x)为奇函数，故有3个零点.填3f(x)=2ax-(a+2)+1[错因分析]没有分析得到h(x)为(0，+c⊙)上的增函数，没有数,已知x=1是函数f(x)的极值点形结合，主观雕断致误，1是方程f()=2ar-(a+2)+是=0的根，[正解]e=)-是-91，则雨数g)=f)∴a一1=0，故a=1,经检验符合题意，是的零点就是方程)=1的根设()=)，由题意八f(x)=x2-3x+lnx,则(x)=(2x-1)(x-1)得h(一x)=(-x)2f(-x)=一x2f(x)=一h(x),h(x)的定当号
0,义域为R,∴h(x)为R上连续的奇函数.易得h'(x)=2xf(x)+x2f(x)=x[xf(x)+2f(x)门，由题知，当x>0时，xf(x)函数()在（号，1）上单调递减，在1,2]上单调递增，+2f(x)>0,则h'(x)>0,即函数h(x)为(0，十∞)上的增函又f2)=-；-l2,f)=-,f2)=-2+2,数，又h(x)为R上连续的奇函数，h(x)为R上的增函数，由f1)=1,得h(1)=f(1)=1,则方程x2f(x)=1只有一个且f(2)-f2)=--22<0,根，故函数8()=)一是只有1个零点:)在区间？，2]上的最小值为11)=-2，最大值为8-号f(2)=-2+ln2;(7分)[错解]f(x)=3x2+2ax十b,由题意，得(2fx=2a-(a+2)+1,1f(1)=3+2a+b=0,1)=1十a+b-a2-7a=10’解得a一2/a=-66=1,或6=9f(x)）=2ar2-（a+2)x+1-(2x-1D(ax-1Dxx>0,a>0,[错因分析]没有理解用导数解决函数极值问题的条件，本题还当a>2时，令f()>0,解得0<1<日或x>7有一个隐含的错误，将得到的两组值代入检验，都符合取得极函数)的单调塔区间为0，)，（合+）。值的条件.但题目要求在x=1处取得极大值.[正解]保留(*)式之前的内容，(*)式以后变为：当a=一2，b当a=2时，/()=2x-12x-D≥0恒成立，=1时f()=3x2-4x+1,当号.函数f(x)的单调增区间为(0，十∞)，1时，f(x)>0,即x=1是极小值点，不合题意；当a=-6,b=当00,解得0日9时，f(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3),符合题意，因此1（a,+o),六函数)的单调增区间为0,2)，（日，8-号综上可得，当a>2时单调指区间为0，。，（分，十0）：9.[-2,-21n2][错解]：f(x)=ae-2x-2a,a∈[1,2].∴f(x)=ae2-2x,x当a=2时单调增区间为(0，十∞)；∈[0，ln2]..f(x)<0,f(x)在[0，ln2]单调递减，而f(ln2)=当0≥0，即a>1时，f(x)>0恒成立，则函数f(x)在(0，2e-2,:x∈[0，ln2],∴.M(x)≥0，则M(x)在[0，ln2]上为增十∞)上单调递增，无极值；函数，.M(x)n=M(0)=-2,M(x)mx=M(ln2)=-2ln2,m当a-1<0,即a<1时，令f(x)=0,即a-1+的取值范围是[-2，-2ln2].10.[错因分析](1)求出函数的单调区间，没有将区间端点函数值(a-1)x十1=0，解得x-1-a与极值比较，容易产生错解；(2)设没有分a>2、a=2、00,故函数)在0，己。)上单调递增；误。
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