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之1ME1,1WF,1=之MR1,则由1NF,1-1ON1=2可aCP+2a店.4Ad),即4=子(C+6+2bcos∠BMC),得IMFI-IMF2|=2a=4,得a=2.(点拨：利用三角形中整理可得82+心+c=16位线定理及双曲线的定义求a)第二步：根据点到直线的距离公式及NF,I-1ON1=2第二步：换元求得结果设b+2c=t,t>0,则b=t-2c,代入可得(t-2c)2+c2+由题不妨设直线1的方程为y=-名，1F,E,I=2c,2-2c)c=16,整理可得82-7c+22-32=0(),则F,到l的距离1F,N1=b,故1ON1=a=2,所以第三步：根据方程有解得到b+2c的最大值1NF,1-10N1=b-a=2,得b=4,所以c2=a2+b2=由4=49r2-32(2r-32)≥0，解得0<1≤325，即20,故双曲线C的焦距为2c=4√5代领航备考·解后反思6+2的最大值为2g酒15,解决解析几何问题时，灵活应用面几何知识可以第四步：利用正弦定理求解降低运算难度，如本题利用三角形中位线定理得IMF I-IMF2I =2a =4.将-2西代人()式可得-145则61516号【思维导图】解法-已知→而=？（花+5,由正弦定理可得，nB=b=241sin”2A元)解法二第一步：在△ABD,△ACD,△ABC中分别利用余弦定理，整理得到关于边的等式设6+2c=,1>08c2-7c+22-32=0b+2e的最大做一：g5,65五，血92在△ABD中，由余弦定理可得cOs∠ADB=一sin C72a154+g-6解法二已知余弦定理4Cos LADB=2a,在△4CD中，由余弦定理可得co∠ADC=2n一，4*QcoS∠ADC=cs LADB+cs LADC=0=4+2a又cas∠ADB+c0s∠ADC=0,故2n一+2a202+80,即8+62=0+8①，在△ABC中参定里d=+6-c在△ABC中，由余弦定理可得心=6+2-c②，B+c2+7bc=166+c>08c2-7e+2r-1①②可得2+c2+2bc=16,32=0b+2c的最大值→+C=755,6=515第二步：换元正弦定理、sinB2设b+2c=t,t>0,则b=t-2c,代入可得(t-2c)2+c2+sin C7【解析】解法一第一步：利用向量的线性运算及-2)e=16,整理可得2-7c+2r-2=-0(),余弦定理得到关于边的等式第三步：根据方程有解得到b+2c的最大值由条件可得=)（店+A心），故P=(P+由4-9r-32(2-32)20,餐得0<1≤05.即文科数学领航卷（六）全国卷答案一54