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三、解答题（本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（12分)已知首项为1的数列{an}的前n项和为Sm,且Sm1=Sm十2am+3.(1)求数列{an}的通项公式：(2)求满足Sk<5000的k的最大值.18、(12分)为了备战学校的运动会，小明开始2k的跑步训练，现将小明训练的次数以及每次的跑步时间统计如下表所示：第x次123■4567y秒10001000540440350240280(1)从表中数据来看，小明第6次与第7次跑步完成2k的时间的规律与前5次不太一致，试从实际出发，对这一情况作出合理分析；b(2)现用y=a+对小明这10次的跑步进行拟合，求b的值（运算结果保留1位小数).附：对于一组数据(u1,y),(u2,2),…,(4n,yn),其回归直线=+u的斜率和截距的最小二乘估计2,-0y-可分别为：角=2%-列9,@=v-Bu.多考数漏：1=生4-2-281=037,2-7=0519.(12分)如图所示，已知正三棱柱ABC-ABC,2BB1=5BC,点M为线段BB1的中点.(1)求证：面AMC1⊥面AACC;(2)求二面角A-MC-A的余弦值.单科模拟02理科数学第3页