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将点P2,3)代入+q+=1，可得，+9。+存-l,因a=4,则62=12.3分所以椭圆C的方程为￡+上=14分1612(2)由c2=a2-b2可知，c=2,则椭圆C的右焦点坐标为(2,0)设直线AB的方程为y=k(x-2),点D的坐标为(xo,k(-2)5分设A(x,),B(,2),将直线AB的方程与椭圆C的方程联立得：(3+4k2)x2-16k2x+16k2-48=0,△=(-162）/-4(4k2+3)16k2-48)=576(k2+1)>0恒成立，由韦达定理知飞+多三6,5=6一482,.7分3+4k2又=k(x-2),2=k(x2-2),所以6+k=当-3+上-3_k-2)-3k压-23x-22-2x-2x2-216k2=2k-3.5+5-4=2k-3。3+4k24xx2-2(x+x2)+4168-216426-19分3+4k23+4k2+4因为k+k=2k,则2k2=2k-1,所，2引3太-方，解得飞=8,1分xo-2即点D的横坐标为定值12分22.【详解】(1)令x=0,则2-t-t2=0,解得t=-2,或t=1(舍)，则y=2+6+4=12,即A(0,12),2分令y=0,则2-3f+t2=0,解得t=2,或t=1(（舍)，则x=2-2-4=-4,即B(-4,0),3分AB=V0+4)2+(12-0)2=40:4分(2)由x=pcos0,y=psin0得C,的普通方程为r+-1,5分16设C2上点的坐标为(cos9,4sin0),由(1)知直线AB的方程为3x-y+12=0,.7分则C,上的点到直线4B的距离d=3cos8-4sin9+12|_15cos(0+)+12,9分V10√10高三校一模文科数学第10页共4页