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(①)现从该样本中随机抽取两名同学的比赛成绩，求这两名同学中恰有一名同学打结个数不低于70个的概率；(2)现有m(∈N)根稻草，共有2m个草头（指稻草的两头），每个稻草头只打一次结，且每个结仅含两个草头.例如，当有2根稻草即n=2时，所有可能的3种打结方法如下：8及①③设n(n>2,n∈N*)根稻草打结后恰好可成一个圈（例如上图中的②和③）的方法种数为an,概率为Pn.(i)求a3;（百器求n交个.08宾如阳，阳宁文出官容暗，代T共，限小2共配本，配客州，四18.(本小题满分17分)已知椭圆C的左焦点F(一1,0)，椭圆C内定点T(1,1),点P为椭圆C上的动点，若PF+PT的最小值为3.(1)求椭圆C的方程；(2)设过点T且斜率为-1的直线l交椭圆C于M,N两点，问是否存在经过点T的直线2交椭圆C于R,S(异于点M,N)两点，使得MR∥SN,若存在，求出直线2的方程，若不存在，请说明理由.第18题图19.(本小题满分17分)Z0iy少每个大于1的自然数n均可写成素数乘积的形式n一价的…p,其中m∈N,b,k,…,k∈N,p2,p.是互不相同的素因数，若存在k≥2(1≤im),则称n有素数方因子.0,若m有素数方因子定义在N上的莫比乌斯函数μ(m)=1,若m=1,例如u(15)(一1)'，若m是r个不同素数之积3X)=（一1)=1μ(50)=(2X53)=0.公g(d)表示d取遍n的所有正整数因子时对g(d求和，例如当g(m)=n时，∑g(d=d n(1)求(2025)，4(105)；∑d=1+2+3十6=12.46(2)当n∈N且n≥2时，求∑r(d);假酸f八和。是定义在N上的陌数，满足了八)三d)三》求证8m=2af)数学试题第4页（共4页）