[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试理数试题
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(二)1.CA∩B=(1,3},子集共2=4个.2D因为：=吾-产-D=-号+号因此1：-√号》+（传了-252i3B由双曲线离心率为，得号-3，所以-3，所以6=2d,所以双曲线方程为后-盖=1，将A(2,2)a2代入号-总-1得是嘉-1心-2，所以双自线的方程为号-兰-14.D由三视图可知，几何体为直三棱柱截去一个三棱锥C-SAB,如图示：4其中直三棱柱的侧棱长为4，底面为直角三角形，且AB=BC=2,SA=2,故几何体的体积为号×2X2×4-号×号×2X2×2=922---5.B由已知得x1十x十=12，(x-4)2+(x一4)2+(x一4)2=6，则新数据的均数为4(3x1-1+3x21+3-1+1)=3++）-3+1卫-11，所以方差为[(3-1-1)2+(3，-1-1)2+43-1-12+11-1)2]=[9(a-4)2+9(,-402+9(s-4)2]=是[-402+(2-402+-0]-36.D设向量a与b的夹角为0(0∈[0，π])，因为(a-2b)⊥a,所以(a-2b)·a=0,所以a2-2a·b=0,得|a2-21 co=0,因为非零向量a,b满足2a=b=2,所以cos9=子7.C设公差为d,因为2a,-a=8,所以2(a+5d0-(a1+3d)=8,即a+7d=8,=8,所以S6=a十as2×215=15a8=120.8.C2+y-2y-1=0,x2+(y-1)2=2,圆心C(0,1),半径为2，因为过点M所作的圆的两条切线相互垂直，所以点M,圆心以及两个切点构成正方形，MC|=2,因为M在直线y=x一1上，所以可设M(a十1，a),则|MC2=(a+1)2+(a-1)2=4,解得a=士1.2x-3,x<1,9,C因为f(x)=〈2+1,x≥1，当x<1时f(x)=2x-3函数单调递增，且f(x)<2X1-3=-1,当x≥1时f(x)=2+1函数单调递增，且f(1)=2+1=3>-1,所以函数f(x)在(-∞，十∞)上是单调递增，所以不等式f(a)>f(2a-3)等价于a>2a-3,解得a<3.10,B=B如专s音+号1-2r受)=号nr+分sx=n(+晋）：存在∈[晋]，使不等式)m-3m-有解，则/x…
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