[甘肃一诊]2024年甘肃省第一次高考诊断考试文数试题
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高著然麟卷42套数下次品苹吴产量为2a×10%=号,产量没有变化,所以D选因为临界值3.841>3.305,则不能确定有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”,也,不能确定有95%的把握认为“患肺项不正确.故选D.病与吸烟无关”,即B,D都不正确。故选A4.C【解析】本题考查分段函数求值.因为f川-1)=-1+2=1,所以ff(-1))=f1)=1+1=2.故选C.8.C【解析】本题考查三角函数的性质.令g(x)=sinx+cosx=5.A【解析】本题考查程序框图,万m(x+牙)其最小正周期为=2,刘西数到=初始值m=297,n=57;第一次执行循环体,r=12,m=57,n=12,不满足r=0;万nm(:+买)的图象可以将函数(x)的图像在女轴上关罐点第二次执行循环体,r=9,m=12,n=9,不满足r=0;方的图像保留,在x轴下方的图像翻折到x轴上方(图略),第三次执行循环体,r=3,m=9,n=3,不满足r=0:玉此其最小正周期为号×2m=,故选C第四次执行循环体,r=0,m=3,n=0,满足r=0,输出m=3.9.C【解析】本题考查正弦定理.设△ABD与△ACD的外接圆半故选A.AD6.B【解析】本题考查直线关于点的对称问题设点(xy)为径分别为R,R,则由正弦定理可得mB=2R,sin乙ACD喜线3x-2y=0上任意一点,其关于点(},0)的对称点为26,所以是-品2血-640ADsin Bsin B1名+x022品智以为AB=Ac,所以∠ACB=8,示是-1故法Csin B(xy),则{所以0=3一x又3x0-2%0=0,所0=y*Yo=-Y.0.B【解析】本题考奎空间直线与面的位置关系.对于①,2结合直线与面所成角的定义,因为m∥,所以m与x所以3(号--21-y)=0,整理得3w-2y-2-0,故远B成的角等于n与a所成的角,而x∥B,于是m与a所成的角等于n与B所成的角,所以①正确:一题多解.1点(3,0)到直线3x-2y=0的跑离为对于②,根据题意可知,m在a内,n与a相交,m与n不33行,又n与a的交点不在m主,则m,n也不相交,故m,n异13w32+(-2)213,设所求对称直线方程为3x-2y+面,所以②正确:对于③,如图,在正方体ABCD-Dc=0,则点(分,0)到直线3x-2y+0=0的距离也为A1B,CD,中,若a为面ABCD,B为A13面AB1C,D1,取m为AB,n为BC,13解得c=-2或c=0(舍去);故选B.显然m,n异面,所以③错误,快解直线3x-2y-0关于点(分,0)对称的直线是与对于④,若a为面ABCD,B为面ABB,A1,则m为AB,取n为BC,则nC&,所以④错误3x-2y=0行的直线,即所求直线的斜率为2,故排除故选B.A,C,D选项.故选B.11.B【解析】本题考查双曲线的定义以及几何性质.由题意可知IAE,I=2a,IAF2|-AF1I=2a,所以|AF2I=4a.方法速记中心对称问题(即曲线关手点的对称问题)又因为∠BAF2=60°,所以∠F1AF2=120°.的解题策略:设(x,。)为已知曲线f(x,y)=0上任在△F1AF2中,由余弦定理得x+0[a=CoS LFAAF,IAF 12-iFF121AF:IAFI点,其关于点(ab)的对称点为(x,y),则{解6=上+%2·1482+16a-4c,得2=702,即-2=2·2a·4a「0=2a-x,得而f八x,yo)=0,即可得到f2a-x,2b-所以c=7a,所以离心率e=C=万,故选B.0=2b-y,2.A【解析】本题考查导数的综合应用,y}=0.因为y=e在R上单调递增,b>a>0,所以e>e,故排除7.A【解析】本题考查独立性检验.因为K2=3.305>2.706,由选项B,C.临界值表知,P(K2≥2.706)≈0.10,1-0.1=90%,所以有构造函数x)-hx>0),则f(x)=1-.令f(x)=x290%的把握认为“急肺病与吸烟有关”,则A正确,C不正确;破壓点D24「卷6
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