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设方案二中每组的化验次数为7，则7的取值为1,9，P(7=1)=0.9978=0.976,P(7=9)=1-0.9978=0.024,刀的分布列为：10.9760.024∴.E(7)=1×0.976+9×0.024=1.192.∴.方案二的化验总次数的期望为250×E(7)=250X1.192=298次.260<298，∴方案一工作量更少.故选择方案一。21(2)设事件A:核酸检测呈阳性，事件B:被感染，则由题意得P(A)=0.003,P(B)=0.0029,P(AB)=0.999,由条件概率公式P(AB)=PCAB)可得P(AB)=P(B)PP(B)(AB)=0.0029×0.999,∴该人被感染的概率为P(B|A)=P(AB)P(A)0.0029×0.999=0.9657.0.00320.【分析】(1)根据点在双曲线上和点到直线的距离分别建立方程，然后解出方程即可；(2)联立直线与双曲线的方程，利用韦达定理，并表示出以EF为直径的圆的方程，结合对称性即可求得定点坐标.【详解】(1)由题意得：a=2.因为双曲线C的新近线方程为y=士台，所以有：2b-22I√4+b7解得：b=√5周此双向线C的方权为：号-苦1(2)①当直线l的斜率存在时，设直线（的方程为y=k(x-4),(y=k(x-4)由x2y23可得：3-4k)x2+32kx-64k12=0≠士号4>0设M(x1,y)、N(x2,y2),22则由：x1十x23-4601x2=64k2-12-32k23-4k2由直线AM方程y=”2-2,◆=4，得点E(42y1)x1-2/;由直线AN方程y=是2-2，令=4，得点F(4”小则以EF为直径的圆的方程为：(x一4)(x一4)十（y4y1y2令y=0,有：(x-4)2=一(1-2(x2-2将y=k(x1一4)，y2=k(x2一4)代入上式，得(x一4)2=4k2[x1x2-4(x1+x2)+16]x1x2-2(x1十x2)+4