江淮名卷·2024年安徽中考模拟信息卷(一)理数试题
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理数试题)
(2)以D为坐标原点，直线DA,DC,DD1分别为x轴，y轴，z轴建立(2)由(1)得直线1的方程为0x+0/下3由g如图所示的空间直角坐标系D一xyz,因方小木司有且x0x+yoy=3由得302+x0-30由gx2=3仅有因为y0≥1，易得P(0,0,3),B1(4,5,4),R(3,5,0),D(0,0,4),0(4,5,3),所以4=x号+16y0>0水圆盛泰命由所以PB=(4,5,1),P成=(3,5，=3)，D,d=(4,5,-1)设点A(x1,y1),B(x22),(7分)则1+x2=-3%名=9yo(5分)设设面PB,R的一个法向量n=(x,y,z).O1=所以1A1=,√(）则[P8=0,r4x+5y+z-0,0流题*【四擅服语】由得故m·P求=0l3x+5y-3z=0.常的藏取：=1，得x=-4,y=3,则n(4,3,1).(10分)+6故设直线D1Q与面PB1R所成的角为日.y6+16y023)+16y0故25易得sing=1n…D,d11-21=Y2万91n11Dd126×√42273(12分)9此=3y6+48y0+419.【命题意图】本题考查数列新定义，等比数列的通项公式和等差(9分)数列的求和公式，考查逻辑推理、数学运算素养。由【解题思路】(1)由题意得an=2×3-1T5=a1a2=2×6=12.所以△OAB的面积S△OABI AB II OP I=若T2为数列{an}中的项，则存在meN°，使得T2二am,即12=2-3y6+48y0+4·2-3y6+48y0+42×3m-1(2分)95N93③则m=log6+1N·,以得增三站道：案23+48+车24≤3+48所以1an}不是“前n项之积封闭数列"(3分)931V12_45,当且仅:27a(n-1)当0=1时等号成立，故(2)易知Tn=a12an=a1·a190192a191=aig(n-1)n所以△0AB面积的最大值为143(12分)综当a1=1时，T,=g2(6分)27由n(nDeN,可令n,1)n=k,,0头之0传四21.【命题意图】本题考查导数的综合运用，考查逻辑推理、数学抽22象、数学运算素养。穿凉之.用采，头的。地演按悬心离则Tn=ak+1【解题思路】(1)易得f(x)=x2-(a+3)x+2a+3.(1分)德源冰【的意然的1所以数列{an}是“前n项之积封闭数列”(8分)依题意f(x)≥0在[0，+∞)上恒成立，22.n(n-1)n(n+1)f(0)≥0，当01=，9时，Tn=g·g2=g2(10分)则由n+1)neN,可令n+1)n=,面35门00面a3≤0或(a+3)2-4(2a+3):d2-2n-3≤0，解得222-1≤a≤3.则Tn=a+1,所以数列{anJ是“前n项之积封闭数列”△(12分)即实数a的取值范围为al-1≤a≤3.(4分)20.【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、直线与抛物线的位(2)易得g()=(x)=e[x2(a+3)x+2a+3],置关系，考查逻辑推理、数学运算素养。则ga）=e(3-)8(1)=e(a+1),g(x)=e(x-)(xa【解题思路】(1)因为直线1与圆x2+y2=4相交于R,S,RS的长D当a1时，由g()=e(x-1)产得)在R上单调速增始终为，RS的中点为P(xo,yo),又8(-1)=1e3
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