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2024年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(一)理数答案

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本文从以下几个角度介绍。

    1、2024高考真题
易知A(一2,0),所以直线AV的斜率为1616k2+8k2+6-4k2+1=5,4k2+3-(-2)解得k=一1或一4:…11分因为一<<号,所以=一子,即直线1的斜率为1…12分21.(1)解:假设存在,并设切点为(m,km).因为f)-号所以()cD.x2…1分f(m)=n2b,则…2分f(m)-e"(m D-k,m2【心高三数学·参考答案第5页(共7页)理科“】整理得e"(m一1)=e",解得m=2,…3分所以曲线yx)存在过原点的切线,且切点坐标为(2,号).…4分(2)证明:婴证x)>1n,即证号>号r1n,即证华>x6分设函数ga)-华(x>0).则g)=20在区间(0,4)上,g'(x)<0,g(x)单调递减,在区间(4,十∞)上,g'(x)>0,g(x)单调递增,所以g(x)m=g(4)=2e」44…8分设函数(x)=ln工,则'(r)=1-n工在区间(0,e)上,h'(x)>0,h(x)单调递增,在区间(e,十∞)上,h'(x)<0,h(x)单调递减,所以h(.x)mx=h(e)=1…10分因为e>128,所以2e1441,…11分e即g()>h()m,故f)>号r2ln.…12分22.解:(1)对于曲线M的参数方程,令t一2=0,得t=2,则十t=10,则A(10,0).…1分对于曲线N的参数方程,令t一i=0,得t=0或1,.2分则t十f=0或2,所以B(0,0),C(0,2).…3分故△ABC的面积S=2×(2-0)X10=10.…4分(2)对于曲线M的参数方程,由y=t一2,得t=y十2,…5分代入x=t3+t,得x=(y+2)3十y+2,则曲线M的普通方程为x=(y+2)3十y+2.……6分x=21设线段PC的中点为Q(x,y),P(x',y),则…7分y'+2y2x'=2x,解得y'=2y-2.…8分因为P(x',y)在曲线M上,所以x'=(y+2)3+y+2,所以2x=(2y一2十2)3十2y一2十2,…9分【心高三数学·参考答案第6页(共7页)理科心】
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