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文数(一)1试题)
单元卷考点测试卷(五)函数与导数综合一、选择题+∞)内单调递增,由f(a)-f(1-a)≥2(2a-1),1.A【解析】f(x)=6x2-1,f(1)=5,又f(1)=2得f(a)-2a≥f(1-a)-2(1-a),即F(a)≥F(11十1=2,故切点为(1,2),所以函数f(x)=2x3a)台F(a)≥F(|1-a),所以|a≥|1-a|,解得x十1在x=1处的切线方程为5x一y-3=0.故选A项.。≥子故选D项。2.C【解标】2-x十1=(x-号)》'+号>0,命题力9.D【解析】令g(x)=(e+1)f(x),则g(x)=ef(x)+(e+1)f(x)>0,所以g(x)在R上单调递是真命恶0>6>0时,}<石,命题g是假命题,所增,不等式f)>2+中可化为(世+1Df)>以只有p∧(一q)是真命题.故选C项.安,又f=合,所以g=e+1D=+,23.B【解析】因为f(x)=e'sinx十e*cos x,所以f(x)=e"sin x+k,k∈R,所以f(2021)-f(0)=即g(x)>g(1),所以x>1,即不等式的解集为(1,十∞).故选D项.e2o21sin2021.故选B项,10.B【解析】函数f(x)=e十er是偶函数,f(x)=4.B【解析】因为y=f(x)在区间[a,b]上的最大值与e-e,当x<0时,f(x)<0;x>0时,f(x)>0,最小值相等,所以y=f(x)是常数函数,所以f(x)=即函数f(x)在区间(一∞,0)内单调递减,在区间0.故选B项.(0,十o∞)内单调递增,因为2log25=log225
0,f(x)的单调递增区间为(-∞,1),(3,十∞);当x∈[1,3]时,f(x)≤0,f(x)的单调递减2,则1og5<2<2=4,所以f(1og号)区间为[1,3],故A,B项错误,C项正确;又f(1),f(-log25)=f(1og25)0时,3x2-3=0得x=士1,当x∈(-∞,-1)U(1,f(x)=lg(mx),所以f(2)=lg(2m)=lg4,所以m+∞)时,f(x)>0,即f(x)单调递增;当x∈(-1,2.故选A项1)时,f(x)<0,即f(x)单调递减,所以f(x)的极7.C【解析】函数y=f(x)的图像如图所示,大值为f(一1)=4,极小值为f(1)=0,由f(x)=x3-3x十2=4得x=-1或x=2,由f(x)=x33x+2=0得x=1或x=-2,若Hx1∈[m,n],ヨx2∈[m,n],使得f(x1)=f(x2),且x1≠x2,则(n-m)mx=2-(-2)=4.故选C项.-10所以A项正确;对于B项,y=f(x一1)的图像是由12A【解折】令为=h(日<<)为=-合r十y=f(x)的图像向右移一个单位长度得到的,所以c,因为少,y2上存在关于x轴对称的点,所以存在B项正确;对于C项,当x>0时,y=f(x)的图像与y=f(x)的图像相同,且y=f(|x)的图像关于y∈[日小,使得nx=-(-合云+),则轴对称,所以C项错误;对于D项,y=f(一x)的图In 2o--+c=0,令f(x)=lnx-号+c,则像是由y=f(x)的图像关于y轴对称得到的,所以D项正确.故选C项.)在区间[日]上有零点r()=士-8.D【解析】由f(x)一f(-x)=4x,得f(x)一2x=f(-x)-2(-x),记F(x)=f(x)-2x,则F(x)=1,当x[)时fx)>0fx在区间F(一x),即F(x)为偶函数,又当x∈(0,十∞)时,F(x)=f(x)一2>0恒成立,所以F(x)在区间(0,[是,)上单润递增:当x∈1,时,f(x)<0,。12·
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