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EFC面C,EF,ABC面C,EF,∴AB∥面C,EF19.(12分)（理）解：(1)P(甲)=C·(0.6)2·（1-0.6)=0.D,F分别是棱BC1,BC的中点，BF∥C,D,BF=432;…3分C(2)由题意可知，X的可能取值为-1,0,1，…4分四边形BDC,F是行四边形，则BD∥C,F,3分则P(X=-1)=0.4×0.5=0.2,P(X=0)=0.6×0.5+0.4×0.5CFC面C,EF,BDC面C,EF,.BD∥面=0.5,P(X=1)=0.6×0.5=0.3,…6分C EF所以X的分布列为：AB,BDC面ABD,且AB∩BD=B,.面ABD∥X-101面C,EF:ADC面ABD,.AD∥面C,EF;…5分P0.20.50.3(2)取AC1的中点0，连接0B1,0E,…8分在等边△A,B,C,中，则OB,⊥A1C1,则OB1,0C1,OE两(3)由题意可知，Y的可能取值为-2，-1,0,1,2两垂直则P(Y=-2)=0.2×0.2=0.04,P(Y=-1)=0.2×0.5+0.5×可建立以O为原点，以0B,OC1,0E所在直线分别为x,0.2=0.2,P(Y=0)=2×0.2×0.3+0.5×0.5=0.37,P(Y=1)y,z轴的空间直角坐标系0-xyz,如图所示：…6分=2×0.3×0.5=0.3,P(Y=2)=0.3×0.3=0.09,…10分不妨设AB=4,4AA,=3AB,则A(0,-2,3),C1(0,2,0),D所以Y的分布列为：(3,1,0),E(0,0,3),F(5,1,3),-2-1012A=(5,3,-3),A2=(0,2,0),C龙=(0，-2,3)，E0.040.20.370.30.09=(5,1,0),所以E(Y)=(-2)×0.04+(-1)×0.2+0×0.37+1×0.3+2×设面ADE的法向量为元=(x1,y1,1),0.09=-0.08-0.2+0+0.3+0.18=0.2.…12分则…=3x3-3=0,取=5，则，=0，=1，(文)解：(1)根据各超市的猪肉零售均价的频数分布表得所调查的100家超市在当天的猪肉零售均价不低宁元.A正=2y,=0,54元/公斤的超市频率为∴面ADE的法向量为元=（√5,0,1），…8分0-0.06,6设面C,EF的法向量为m=(x2,y2,22),零售均价小于50元/公斤的超市频率为9+240.33,…2分100则mC2+3=0,取=5，则2=-3=-2，用样本频率分布估计总体分布，得该市在当天的猪肉零m.E=3x2+y2=0,售均价不低于54元/公斤的超市比例为6%，、.面C,EF的法向量为m=(5,零售均价小于50元/公斤的超市比例为33%.…6分(2)由题知，抽取的5家超市中，有三家均价在区间[52，3,-2).…10分设面ADE与面C,EF的夹角为0，54),即为a,b,c有两家均价在区间[54,56]，即为A,B,…8分则cos6=1cos(元，m)1=1万·元则从中任取两家，共有ab,ac,aA,aB,bc,bM,bB,cM,cB,1元11mlAB共有10种，3-2、1其中均价都在区间[52,54)内有ab,ac,bc共3种，2x3+9+48,故所求的概率为P10…12分故面ADE与面C,EF夹角的余弦值为8…12分20.(12分)解析：(1)由题设知，椭圆C,的离心率为5(文)解：(1)证明：由题意知DF⊥EF,DF⊥FG,√a2-6:EFO FG=F,且EF,FGC面EFG,.DF⊥面解得a2=18,…2分EFG.DFC面CEFG,.面EFG⊥面CEFD.…4分F(-25,0),F2(25,0)(2)由题意知：△EFG是边长为1的正三角椭圆C,的左右焦点F,F2是双曲线C2的左右顶点，形，取EF的中点P,连接GP,x2 y2则GP1EF,且GP=设双曲线C,:i2元1(n>0),2由(I)知面EFG⊥面CEFG,且面EFGC的离心率为2=√12+n,…4分23∩面CEFG=EF,∴.GP⊥面CEFD,由(1)知DF⊥面EFG,·CE∥DF,∴.CE⊥面EFG,…7分解得2=12C名=1，G-=125分·.·EF=EG=1,CE=2,.CF=CG=√5证明：(2)：点E在C2上，.设E(xoy0),则y哈=x-12,在△CGF中，过点C作CQ⊥GF,则Q为GF的中点，60-Vc-0-9w-p06=L,.直线EF,和EF,的斜率之2.kE,·k2x6-12积为定值1；…8分1x四1g证明：(3)设直线EF,和EF2的斜率分别为k1,k2,则241kk3=1,设F(x1,y),G(x2y2)EF1y=k(x+25)与CS8crDF:EF2x1x1方程联立消y得(3+1)x2+123x+18(2-1)=02,…9分*”则x1,x2是“*”的两根，设点D到面CGF的距离为h,123x1+x2=-由ncae=om,得子5 Sah=兮sar·GR,则3k2+118(2-1)…10分3x19×h-113x12-xh=-X3k+1322解得h则1FG1=√（x1-x2)+(y1-y2)9点D到面CcF的距离为19…12分=√(1+k)[(x,+x2)2-4x1x2]先知冲刺猜想卷·数学（四）5先知冲刺猜想卷·数学（四〉6