[桂柳文化]2024届高考桂柳鸿图模拟金卷(六)文数试题
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文数试题)
(Ⅱ)B为锐角，B=T」6.△ABC为等腰三角形，且C=2在△ABC中，设AC=BC=2x(x>0),则DC=x.在△ADC中，由余弦定理得AD2=AC2+DC2-2AC·DCcos2.7=4x2+x2+2x2,解得x=1.∴.AC=BC=2.sac-7406c·mG=号2x2x月-g（12分)22L解：(I椭圆c:三=1(1)的病心率为、@互=5，解得d=4精圆C的方程为号+圹=1.(6分)(Ⅱ)由(I)知F(-√3,0)，F2(5,0),假设椭圆C上存在点P(x,o),使得PF,⊥PF2,则PF·PF=(-3-0,y0)·(5-,o)=0,即x+y=3,x0+y6=3,联立解得名=8=行.椭圆C上存在点P使得PF,⊥PF2·5am分1REl卡28x-1（12分)(注：学生若用其他方法作答，只要解答正确，可参照给分)2解：(I)当m=e时)1，f'(x)=(x)'e-x(e)y-(e-x）(e*)2e)=1f()=1-日e所求切线方程为y-(日-1)=(1-启)(x-1),即(e-1)x-y-2e+2=0…(6分)》e(Ⅱ)证明：由f)=￥-1=0，变形可得-m=0,当0
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