石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数试题
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理数试题)
高著憨翻卷2套教学（理）px=1-分2427(10分)C 1PX=41-名6所以m-9m2+8=0,解得m2=1或m2=8.(6分)又m2<2,所以m2=1,即m=±1，所以随机变量X的分布列为故存在符合条件的直线l,其方程为y=-x+1或y=-x-1.X1234(12分)31121.301026思路导引i)=1×0+2×+3×子+4×石314(10分)3){d-10>4→x0n(3)s子<2(12分)x0anx=0→aIn.20思路导引2)圆方程1-n-1>0构造函数g(x】=xnx-l求导设直线方程长公式，AB1=2×2-m椭圆方程根与系数长公cn14,6了-对+讨论g(x)的单调性→利用单调性知8)≥0一。的关系Y.(a-1)%>a成立…免·直线的方程一关于m的方程本题考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性以【解】本题考查椭圆的标准方程及弦长公式及证明不等式，(1)由题意，点P是椭圆上的一动点，且|PF,I的最小值为(1)【解】f(x)=x-alnx,x>0,可得f'(x)=1-a1,得a-c=1.因为当PR,垂直于长轴时，IP5,1=2,所以3则f'(1)=1-a,又f1)=1,2,即a所以曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y-1=2b2=3a.(1-a)(x-1),即y=(1-a)x+a.(4分)又由a2=b2+c2,解得a=2,b=√3，所以椭圆E的标准方程(2)【解f'(x)=1-=-,x>0,+苦-1x(4分)当a≤0时f'(x)>0f(x)在(0，+∞)上单调递增.(2)假设存在斜率为-1的直线1，设为y=-x+m,由(1)当a>0时，令f'(x)>0,可得x>a,知，F,(-1,0),F2(1,0),所以以线段F,F2为直径的圆的令f'(x)<0,可得0