石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数答案，目前2024届百校联盟答案网已经汇总了石室金匮·2024届高考专家联测卷(五)理数答案的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

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答案及解辑sin C=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,1,PC=3,PB=√10所以9 sin Acos B-sinA=0,又sinA≠0，所以解得cosB=.BC2+PC=PB2,.BC⊥PC.(6分】又AC⊥BC,AC∩PC=C,.BC⊥平面PAC又AD∥BC,.AD⊥平面PAC,AD⊥PA.(2)由(1)可知cos∠ABC=cos(2∠ABD)=1-2sin2∠ABD=2AB=CD--BC=2,号，且n∠AB0>0,所以n∠ABD=号，所以m∠Ca0=cos号(7分)在APCD中，PD2=CD2+PC-2CD·PC·o=7,设△ABC,△ABD,△CBD的面积分别为S,S1,S2,在Rt△PAD中，PA2=PD2-AD2=6.R则S=号ocxinAC=2cV1-cowABG在△PAB中，PB2=AB2+PA2=10,.AB1PA,1、又ABOAD=A,PA⊥平面ABCD.又ACC平面ABCD,.PA⊥AC.1S1=2c·BDsin∠ABD=3,又：AC⊥AD,PA∩AD=A,AC⊥平面PAD.(8分)则AC,AD,AP两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系&=之·B0 iaCD-341(10分)A-z,可知A0,0,0),C5,0,0),D(0,1,01,E0,2,125由8+8=S得号c+子a-2),所以。+1-25e3）D庞=(0，分)nd=5,-1,0(12分)18【解】本题考查等比数列、错位相减法求数列的和.易知m=(1,0,0)为平面ADE的一个法向量.(1)因为2S.=3(an-1)(neN),①设平面CDE的法向量为n=(xy,z),所以当n≥2时，有2S-1=3(an-1-1),②①-②得2(S.-Sn-1）=3(a-a-1),可得D.n=0,L3x-y=0,即2an=3an-3an-1:所以an=3a-1(n∈N,n≥2).所以数列{a}是公比为3的等比数列.令y=6,得x=2,=1,义由①得当n=1时，2S1=3(a1-1),所以a1=3.n=261mm=调-号所以4n=3×3”-1=3”.(6分)二面角A-DE-C为锐角，(2)由题意及(1)得b.=(2n-1)an=(2n-1)3",所以Tn=1×3+3×32+…+(2n-1)·3",③二面角4-DB-C的余孩值为号(12分)3Tn=1×32+3×33+…+(2n-3)·3”+(2n-1)·20.【解】本题考查椭圆的标准方程、直线与椭圆的位置关系.3+1,④(7分)(1)由题意知c=1,根据椭圆的定义得③-④，得-2Tn=1×3+2×32+2×33+…+2×3“-2a=+=22,(2n-1)·3a+12=-3+2(3+32+33+…+3“)-(2n-1)·3+1即a=2,b2=2-1=1,=-3+2×33°-1-(2n-1)33-1椭因C的标准方程为号+y产=1.(4分)=-6-2(n-1)3*1,故T=3+(n-1)3+.(12分)利用椭圆的定义求出的值，进而可求b的值：即可得9,本题考查线面平行的证明、求二面角的余弦值，到椭圆的标准方程比」(1)【证明】如图，连接BD,交AC于点F,连接EF.2)屋深在：销上4在点Qm,0),使特0·店：6拒E,F分别是PD,BD的中成立点，EF∥PB.先利用特殊位置，痛想点9的坐标)又EFC平面ACE,PB4平①当直线l的斜率为0时，设A(2,0),B(-√2,0)，面ACE,则2-m,0(-2-n0=石解得m=±至.PB∥平面ACE.(5分)(2)【解】在APBC中，BC=②当直线！的斜本不存在时，设A(1,）1,-号）D85卷191