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nt++马-1)-+1)nt-2nt+t-则0'(0=t(t-1)2(t-12令P0=-2n1+1-t则P0=241+宁1->0,1e1,3】t12所以函数P()在(1,3]上单调递增，又P(I)=0,所以P(t)>P(1),则P(t)>0当t∈(1,3]时，p'(t)>0,所以p()在(1,3]上单调递增，则当t=3时，p(t)mx=p(3)=2ln3。即lnx,+lnx2+2a的最大值为2ln3.（二)选考题（共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做.则按所做的第一题记分.)[选修4-4：坐标系与参数方程1（10分)22.在平面直角坐标系xOy中，已知直线1的参数方程为〔x=cosc（(为参数)，a为1的倾斜角，且y=1+tsina∈(0，π)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p2=21+cos20(1)求曲线C的直角坐标方程：(2)若直线l与曲线C交于A,B两点，点P(0,I)恰为线段AB的三等分点，求sin.【答案】1)2+=1：(2)sna=3【解析】【分析】(1)化简曲线C的极坐标方程为p2+pcos20=2,结合极坐标与直角坐标的互化公式，即可求解(2)把直线参数方程代入曲线C的直角坐标方程，求得马+1,442，设AP=2PB,得到k=2,,化第21页/共23页