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不赞设M[nN引由G:p=4os90≤0≤》G:p=2n0所以p=4cosG=2N2,p,=2sim牙=V5,从而MN=lp,-p.=2,【选修4-5：不等式选讲】23.已知函数fx=x-t+x+t,t∈R.(1)若t=1,求不等式f(x)≤8-x2的解集：(2)己知m+n=4,若对任意x∈R,都存在m>0,n>0使得f(x)=4m+n,求实数t的取值范mn用。【答案】(1)[-2,2]a(g【解析】【分析】(1)分类讨论去绝对值，即可得到本题答案；(2)利用绝对值三角不等式求出f(x)的最小值，然后结合基本不等式，即可得到本题答案小问1详解】2,x≥1解：当t=1时，f(x)=x-l+x+=2,-1≤x<1,-2x,x<-1因为f(x)≤8-x2,2x≤8-x2当x≥1时，即x≥1’1≤x≤2：2≤8-x2当-1≤x<1时，即-1≤x<1，.-1≤x<1-2x≤8-x2当x<-1时，即，∴.-2≤x<-1,x<-1综上可得不等式的解集为[-2,2【小问2详解】解：：f(x)=x-+x+≥(x--(x+t=2,第19页/共20页