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由列表可知：共有16种情况，并且它们出现的机会均等，其中恰好选到同一门课程的情况有4种：(A,A),(B,B),(C,C),(D,D)…7分·P(恰好选到同一门课程)=4=1…8分16419.(第一问4分，。第二问4分，共8分)解：(1).DE⊥BC,DF⊥AC∴.∠DEB=∠AFD=90.∠B+∠BDE=90°.∠C=90°.∠B+∠A=909.∠BDE=∠A…1分△DEB∽△AFD…2分DE BE·AFDF“房鸿∴.xy=6V26W2∴.y=…3分四边形DECF的面积为6√2…4分(2)当DE=2√3时把x=2V5代入y-6W5中得y=V6…5分DF=√6在Rt△BDE中BD=√BE2+DE2=6…6分同理：AD=3…7分AB=BD+AD=9…8分20.(第一问4分，第二问4分，共8分)（1)证明：连接0C……1分.CF-EF∴.∠CEF=∠ECF.'OD⊥AB∴.∠D0E=90°12