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17.解：(1)x-y十3-m=0可化为m(x-1)-y十3=0，…2分令x-1=0,-y十3=0，得x=1,y=3.…4分直线L2过定点A(1,3).……5分2x+y-9=x=2,(2)当m=2时，l2:2x-y+1=0,联立方程组2x-y+1=0、解得、y=5,即B(2,5).……7分又A(1,3),所以线段AB的中点C的坐标为（号，4），…8分所以AC2-(号-1)+(4-3)-号，…9分故以AB为直径的圆的标准方程为(x一)+(0-4)2=4…10分18.解：(1)当n=1时，a1=S1=6,…2分当n≥2时，an=Sm-Sn-1=(n2+5)-[(1-1)2+5(n-1)门=2m十4.…5分又a1=6也符合am=2n十4，所以{an}的通项公式为an=2十4.…6分(2)bn=44111amam+1(2m+4)(2n+6)(n+2)(n+3)n十2n十3’…9分则=（哈+（全+叶(2）-吉n4g11、1112…12分19.解：1)（方法一）因为E亦=立-A应=号A店(AA+AC=-是A+号(A店-AC=2Bi-2B,C,…3分A1所以x三7，y三一亏，之=0.44分(方法二)连接AC,BC,则EF是△ABC的中位线，A-----因为E萨=号G店=2(B店-BG=号B店-B,G,…3分C1所匠以x三7y2公0…4分注：也可以通过建系来求解.(2)以A1为原点，以A1C,A1B1,A1A所在直线分别为x,y,之轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则A(0,0,6),C(2,0,6),B1(0,4,0),E(1,0,3),F(0,2,6),…6分所以B1C=(2,-4,6),AE=(1,0,-3),AF=(0,2,0).…7分n·AE=x-3x=0,设面AEF的法向量为n=(x,y,z),则n.AF=2y=0,取x=3,可得y=0,之=1，所以n=(3,0,1).…9分设B,C与面AEF所成的角为0，则sin9=BC·n=12=335|B,C|n214×/1035…12分【高二数学·参考答案第4页（共6页）】·24-269B·