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20.解：(1)由题意得，sin B sinA.2分cos B 2-cosA所以2sinB-sin BcosA=sin Acos B,2sin B=sin Acos B+sin BcosA=sin(A+B)=sinC,.4分由正弦定理，AB=2AC=25分2》设∠8D=0,0e（0引因为Sm=Sam+5am所以besin20=)AD-csin9+)4D.bsin9,所以HD=4cos0….7分由余弦定理，BC=VB2+c2-2bcc0s20=V5-4c0s20=V9-8c0s20,9分32….10分所以当cos0=三时，ADBC取到最大值34….12分21.解：)设Pk以，由愿意得+-可y-22.2分化简得C:上+=1..4分42(2)设1：y=k(x-1)+1=a+(1-k),A(x,),B(2,2)与C联立得，(k2+2)x2+(2k-2k2)x+k2-2k-3=0,x+X2=2k2-2k0所以k2+2k2-2k-3@…6分Xx2=k2+2因为AW=2MB,所以0M-OA=2(OB-O),即oM=OA+20B,3所以x+2x2=3③，.8分（2-4k-6④1=由①③得k2+2传k2+2k+6同k2+2将@⑤代入②，得-4-6.2+2k+6_-2k-3K2+2k2+2k2+2化简得7k2+32k+30=0,解得k=-16±V46712分宁波九校高三数学参考答案第3页共4页