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.BP∥面ACCA.…5分(2)如图，以CA,CB,CC所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系.则B1(0,1,2),C(0,0,0),P(1,1,0),所以CB=(0L,2),CP=(1,1,0.6分设面B1CP的一个法向量为n,=(x,y,),由-C6=0得y+2:=0In-CP=0x+y=0.可取n=(2,-2,D…7分易知面4CC41面的法向量为2=(0,10)….9分设面B1CP与面ACCA1的夹角为8，则cos0=cos n12m n2日面B1CP与面ACC4的夹角余弦值为12分22.(1)解：由题意得.2分b22-1-a-32b22W6a 3解得a=V6,.3分b=2.:椭圆的标准方程为：二+二=1.…4分62(2)假设椭圆C上是存在点P,设为：，y,),使得四边形OMPN为行四边形设直线I的方程为：x=y+2,…5分联立x=y+2与二+二=1消去×得2+3y2+4-2=0,62判别式△=24(2+1)>0，4

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