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义》”若己知四位旁观者每人预测的两句话中，都是有且只有一句是真的，则可推断丁读的名著是14.已知函数/)=cosx+os6x+孕，若xe44则函数fx)的值域为」上，15.已知数列{a,的前n项和为S,且点aS).总在直线)y广2x一1则数列{n·an的前n项和T16.已知椭圆C:。+上-1的左、右焦点分别为，P,直线)02)与桶圆C交84于A,B两点（其中点A在点B的左侧），记△ABF面积为S,则下列四个结论正确的是①lEA+FB=4√2②AF⊥BF时，t=√3④当∠4织-行时，点A的横坐标为43③S的最大值为2√23三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）(一)必考题（共60分）1117.(本小题12分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,tan A tan C sin B(1)证明：b2=ac;(2)若b2,当角B取得最大值时，求△ABC的面积，18.(本小题12分)如图，在斜三棱柱ABC-DEF中，底面ABC是边长为2的正三角形，DCD年5，侧棱AD与底面4BC所成角为60°(1)求证：四边形BCFE为矩形；(2)求面DBC与面BCFE夹角的余弦值！19.(本小题12分)为进一步巩固提升全国文明城市，加速推行垃圾分类制度，铜川市推出了两套方案，并分别在A,B两个大型居民小区内试行方案一：进行广泛的宣传活动，向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义，讲解分类垃圾桶的使用方式，垃圾投放时间等，定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动；方案二：在小区内设立智能化分类垃圾桶，智能垃圾桶操作简单，居民可以通过手机进行自动登录、称重、积分等一系列操作并建立激励机制，比如，垃圾分类换积分兑换礼品等，以激发带动居民参与垃圾分类的热情经过一段时间试行之后，在这两个小区内个频率◆频率各随机抽取了100名居民进组距组距0.030.032行问卷调查，记录他们对试0.020.010.023行方案的满意度得分（满分0.010.0200.010100分)，将数据分成6组：0.0060.0100.0050[40,50),[50,60),[60,70),405060708090100分数0A小区方案一405060708090100分数B小区方案二(TC2)高三理科数学试题第3页（共4页)