2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·A)理数(一)1试题
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三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23题为选考题,考生根据要求作答」(一)必考题:共60分17.12分)已知在各项均为正数的等差数列{an}中,a2十a十a4=21,且a2-1,a3十1,a4十a3构成等比数列{bn}的前3项.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)数列{cn}的通项公式为cn=,求数列{cn}的前n项和Smb请在①a,b.:②.-D1一D:⑧(一1)a,十n这三个条件中任选一个,补充在上面的横线上,并完成解答,18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=BC=1,△PDC是边长为2的等边三角形,面PDCL面ABCD,E为线段PC上一点.(1)设面PAB∩面PDC=l,证明:l∥面ABCD;(2)是否存在这样的点E,使面ADEF与面ABCD所成角为60?如果存在,求C的值:知泉不存在,请说明理由D19(12分)如图,椭圆E号+芳-1(a>6>0)内切于矩形ABCD,其中AB,CD与x轴行,直线AC,BD的斜率之积为一2,椭圆的焦距为2.(1)求椭圆E的标准方程;(②)椭圆上的点P,Q满足直线OP,OQ的斜率之积为一?,其中0为坐标原点.若M为线段PQ的中点,则MO2+MQ2是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由,20,(12分)为降低工厂废气排放量,某厂生产甲、乙两种不同型号的减排器,现分别从甲、乙两种减排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示,频率频率组距组距0.0800.0800.0700.0600.06019510.0400.040(0.0300.0200.0200.010758085909570758085095综合得分综合得分甲型号减排器乙型号减排器理科数学第3页(共4页)
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