超级全能生·名校交流2024届高三第三次联考(4189C)文数XX试题

2024-01-04 19:20:13 20℃

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抛物线C的标准方程所以AB1=（-1-}+(-23-23_4B设m(x)=血+(x>1),则m(x)=-<0所以1PB1+1PQ1=-4-42=-(t1+2)=9,(2)由(1)一F(1,0)→设直线BM:x=y+133(由根与系数的关系易知t1<0,t2<0,所以IPB1=与抛物线方程联立2-4y-4=0设B(),Mn)(12分)故m(x)在(1，+∞)上单调递减，-t,1PQ1=-t2)(9分)21.【解题思路】(1)先求出f(x)的图象过原点的所以m(x)<1,由两点间的距离公式得IPA|=√3+9=2√3，y1+y2=4t,y32=-4→y1=-41=切线方程，再判断该直线是否与g(x)的图象相所以a≥1，即a的取值范围是[1，+o)所以IPA|+IPB1+1PO1的值为9+234A,0,B三点共线=乃→AM∥x轴抛物线的定义切：(2)把fx)2的解集为(-0，上恒成立，分离参数得a>血+1，由m(x)【解题思路】(1)根据直线1过点P(0,3),倾-2)U(8,+0),知x=-2和x=8是方程f(x)=2的根，将x=-2和x=8代入f(x)=2解：(1)因为点A(-1,n)(n<0)在抛物线C的lnx+1<1,得a≥1，斜角a-可直接写出直线1的参数方程，将p2=x2+y2,x=pc0s0代入曲线C的极坐标方即可求得a的值，同时要注意回代检验；(2)根准线1：x=-号上，所以-号=-1，(2分)解：(1)因为f(x)=lnx+1,g(x)=e-1,程，整理即可得曲线C的直角坐标方程；(2)利据m>0,n>0,4m+2n=5,可将4m+2n拆分为所以p=2,抛物线C的标准方程为y2=4x.所以f"()=8()=e(1分)用两点间的距离公式可直接求出IPAI,将1的3m+n和m+n,利用基本不等式即可证明.(4分)假设过原点的直线l与f(x)的图象切于A(s参数方程代入x2+y2-43x+9=0,根据参数的解：(1)因为f(x)>2的解集为(-∞，-2)U(2)由(1)知，F(1,0),几何意义可求出IPB1+IPQ1,即可得解.(8,+∞)，所以x=-2和x=8是方程f(x)=2ns+1),设直线BM:x=ty+1,的根，联立得=少+1，则-h:1,即ns=0s=l,解：(1)因为直线1过点P(0,3),倾斜角a=56由f(-2)=1-4-11-1-2+a1=2,得a=5y2=4x,消去x,得y2-4y-4=0,①所以直线1的斜率为1，直线l的方程为x-y=0.x3或a=-1.(2分)(5分)(3分)2,所以直线的参数方程为(2分)由f(8)=116-11-18+al=2,得a=5或a=设B(x1,y1),M(x2,y2),假设斜率为1的直线与g(x)的图象切于B(t,-21,(3分)则y1+y2=4t,y12=-4,(6分)e-1),5=3+易知当α=5时符合题意.（一定要回代检验）得方=4由g'()=e=1,得t=0,B(0,0)将p2=x2+y2,x=pcos0代入p2-43pcos0+所以实数a的值为5.(5分)Y2此时切线方程为x-y=0.9=0,得x2+y2-43x+9=0,(2)因为m>0,n>0,所以3m+n>0,m+n>0,-4所以存在过原点的直线1与f(x),g(x)的图象所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4√3x+(6分)由4,0，B三点共线，得子=得n=,(由4都相切，且直线l的方程为x-y=0.(6分)9=0.(5分)9(2)令0=0，得p2-45p+9=0,解得p1=3,三点共线，可得任意两，点连线的斜率相等)(2jx)PA,所以PA=5,PB=33,9+4(m+m）+43m+m]≥3m+nm+n由抛物线的定义得IMFI=IMA|,又IAF1=IAMI(8分)所以A(3,0),B(33,0)(6分)所以△AFM为等边三角形，∠AMF=60°，设h(x)=xe,则h(x)在(0，+o)上单调递增，5×(9+4+2×6)=5=a,X=-得直线BM的斜率为-3，h(In(ex))0,x>1,可得ln(ex)>0,ax>0,y=3+23所以ln(ex)1血*+(x>1).则t1+t2=-9,t2=18.(8分)全国卷·文科数学预测卷三·答案一23全国卷·文科数学预测卷三·答案一24

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