高三2024年普通高等学校招生统一考试 ·最新模拟卷(五)5数学答案
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20.(12分)已知四棱柱ABCD-A,B,C,D,是直四棱柱,AD延长线与BC延长线交于点P,△PAB是边长为2的正三角形,点C,D分别为BP,AP的中点,点Q为BB,的中点,(1)若A4,=2,求面PC,D,与面QAC所成二面角的面角为锐角时的余弦值;(2)若直线PC,与面Q1C所成角的正弦值为5,求M,的长BDC令21(12分)已知曲线C:号+=1(m≠0)。AB.(1)若C为椭圆,点F是C的一个焦点,点P是C上任意一点且PF的最小值为2,求m;(2)已知点E,G是C上关于原点对称的两点,点P是C上与E,G不重合的点.在下面两个条件中选一个,判断是否存在过点M(1,1)的直线与C交于点A,B,且线段AB的中点为M,若存在,求出直线AB的方程;若不存在,请说明理由①直线PE,PG的斜率之积为2,②直线PE,PG的斜率之积为-8注:若选择多个条件公别解答,按第一个解答计分.C:奇+IPFI222.(12分)已知点P是抛物线C:y2=4x上与原点0不重合的一点,直线0P与直线x=-1交于点Q,C的焦点为F,直线PF与C交于另一点Q2(1)证明:直线Q,Q2∥x轴;(2)若与P不重合的点A1,A2,B,B2都在C上,且以A,B1,A,B2为直径的圆都过点P,直线A,B,与A,B2交于点D,求OD的取值范围.海有数学第4页(共4页》
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