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2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材A]理数学(一)1试题

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-AGOA d.8 AC设直线AAAB的斜率分别为,,则老:=1,所以汁2”千21、时声Ay26+23(,+2)=,即1+2十2》=(x+m(+m)。s为所以-1》a+0m-2,十)十n-4=0.…(8分》所以c-0吉+(hm-2)(7)+m-4=0,A0000整理得20k2一16km十3m2=0,(80.解得m-2或m=9.………(10分)当m=2k时,y=kx十2k,直线AB过点A1(一2,0),不合题意(舍去),当加=号时,y-十,直线AB过点(一90).所以直线AB恒过定点(一号0-…(12分)21.【解标】(1)由题意f(x)-1nx十分ar-(a+1)x,则f(x)=+a-(a十1)=ax2-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1D(x>0),x因为f(x)在(1,十∞)上有极小值,所以1>1,得00,所以此时f()单调递增,当1时,f(x)>0.所以此时(x)单调递增,(3分)因此当一时,两数有段小信,极小位为/八合=h+4('-a+D()=-n。式离的8A处直匹0清京顿2a令以a)=-1na名100,函数g(o)单调递增,当号0时,令F(x)=0,解得x-是,故F(x)在(0,)上单调递增,在(。,十∞)上单调递减.·8·
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