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15.号f(）=log号·log芳=(logx-1)(1ogx-3)=(iogx)2-4lgx+3,因为f(a)=f),则1og+e=,所以g=4,即-8L又∈0+o),所以+是≥2√高=号当且仪当-品，即五=3，=27时等号成立.故十号的最小值为号。1(慢，]设|AF|=n,|AF2|=m,因为点A在第一象限，所以n>m.又A,B均在以线段FF2为直径的圆上，所以四边形AFBF2为矩形，即|AF2|=|BF1|.因为Ar,≤4到BF,所以n≤4m,即1<≤4.因为m十n=2a,m+=42,所以(m十n)=+r+2m=4+2m=4d,即m=2x-2公.因为22m点-贤+只设y片+兴∈1，则)=+上e1,1易知y=十在区间1,1止单润递增所以2y7即2产2<华当22时，解得20>，即2>，第得。号：当22Z<时潮得50≤3，即号即0<所以号<。17.解：(1)由题意，得∠ACD=∠ABD=90°，所以A+D=180°，D由AB2十BD2=CD2十AC2得CD=23.…1分在△ABC中，由余弦定理，得BC=AB2十AC2一2AB·ACcos A,即BC=5-4cosA,2分在△DBC中，由余弦定理，得BC=BD2十CD2-2BD·CDcos(180°-A),R即BC=21十12W3c0sA,…3分两式联立消去BC,得(4+12W3)c0sA=-16,所以c0sA=26513…5分(2)因为A+D=180°，D=60°，所以A=120°，由余弦定理，得BC2=5-4cos120°=7，所以BC=√7.……6分在△ABC中，由正弦定理，得AC=BCFsin∠ABC sin A'所以sin∠ABC=2W7’…7分又∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°，所以coS∠CBD=Sin∠ABC=2√7所以sin∠CBD=/1352w7/27’9分在△DBc中，m光BD·所以CD-BC,sCBD-5,CDBC.sin D310分18.(1)解：因为am十Ln=1,当n=1时，a十l=1,由L.=a1×a2X…Xa.知1=a1,所以山=a=21分n22时，0代人，十山，=1，得L1,……2分两边同除以，得品一。L,……3分所以{品}是以2为首项，1为公差的等差数列，…4分【高三（上）第一次联考·数学参考答案第3页（共6页）】