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高三学业质量检测1.4)=1.8(万袋)，(4分)因为y1。十y2。=y1x十y2x1-2(y1十y2）2x=661x1-2x2-2x1x2-2(x1十x2)+4月均销售收入为5之×122=3(万元).=y1(2-1)+y2(y1-1)-2(y,+y2)(6分)x1x2-2(x1十x2)+42(,-)(y:-)2ky1y2-3(y1+y2)21x2-2(z1+x2)+4=-1,(10分)(2)r=√2(x-2(,-所以-18k-18k=12k2-4-16-12k2-16,解得色-6k=1.此时，直线1符合要求，其方程为x-y+1=0.√（含x-6z)(含-6）(12分)122-6×11.4×1.821.(1)解：f'(x)=e-ex-a.(1分)√(782.56-6×11.42)(19.9-6×1.82)若f(x)在R上是增函数，则f'(x)=e-ex一a≥01.121.12≈√2.8X0.462X0.57≈-0.98，(9分)恒成立，即a≤e一ex恒成立，令g(x)=e2-ex,则g'(x)=e2-e.(3)由于每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数当x∈(-∞，1)时，g'(x)<0;当x∈(1，十∞)时，|r≈0.98>0.75，所以该食品加工厂制定的每袋食品g'(x)>0.所以g(x)在区间(-∞，1)上单调递减，在的出厂价格与月销售量有较强的相关性，(12分)区间(1，十∞)上单调递增20.解：(1)设椭圆E的方程为mx2+ny2=1(m>0,n>所以g(x)mn=g(l)=e-e=0,所以a≤0，即a的取值范围是（一∞，0]，(4分)9（2)证明：由题意可知，em一em一a=0,所以e==1所以解得m=4,n=3(3分)48emta.则f(m)=e-号m2-am=em十a-9n+3n=1,ex2,y2222-0m=(e—a）m十a222.所以E的方程为4+3=1.(4分)e(2)存在，理由如下.同理f(n)=(e-a)n十a-2n2.(7分)当直线1的斜率为0时，显然不符合要求；当直线1的斜率不为0时，设直线1的方程为x=所以fm)-fm=e-a-受(m+.m-nky-1,A(x1,y1),B(x2y2).因为e≥x十l,所以em=em+a≥m十1，e”=en十[x=ky-1,a≥n+1.联立得(3k2+4)y2-6ky-9=0.所以(e-1)m≥1-a,(e-1)n≥1-a.(9分)31,因为△=(-6k)2+36(3k2+4)=144(k2+1)>0,所以(e-1)(m+n)≥2-2a,即m十m≥2-20e-16y1+y2=3k2+4'所以(7分)e-1-9又：c2各三y1y2=3k2+4所以f(m)-f(n)=e-a-m-n受(mn)

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