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②若t≠0，则g(a)为关于a的一次函数，只需8（-1)=42+2≥0，解得t≤-2或t≥2.g(1)=t2-2t≥0，综上，实数t的取值范围为{tt≤一2或t=0或t≥2}.(12分)21.(12分)已知而数了)产十将是奇两数，且定义城为尺(1)求a,b的值；(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2一2t)+f(2t2一k)<0恒成立，求实数k的取值范围.解：(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)=0,中22=0，解得6=1(2分)2+a-2+1所以f(x)=2十a11由f1)=-f(-1),得二2+1-4+a1+a解得a=2.(4分)-2+1经检验，当f(x)=2十2时，f(-x)=一f(x),满足题意，所以a=2,b=1.(5分)-22+111(2)由(1)知f(x)=2=1+22T2x+11(6分)由上式易知f(x)在R上为减函数(7分)因为f(x)是奇函数，所以不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0等价于f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(-2t2+k).(8分)因为f(x)是R上的减函数，所以t2-2t>-2t2十k,(9分)即对任意t∈R,3t2一2t一k>0恒成立，(10分)所以△=4+12k<0,(11分)解得<一号故实数及的取值范国是(-0，一号)】(12分)22.(12分)已知定义在区间(0，十∞)上的连续函数f(x),对任意x,y∈(0，十∞)，都有f(xy)=f(x)+f(y).(1)求f(1)的值：(2)若f(x)在区间(1，十∞)上单调递增，①证明：f(x)在区间(0,1)上单调递增；②若f(3)=1,解关于x的不等式f(5x)>f(x-1)十2.(1)解：因为f(xy)=f(x)+f(y).所以令x=y=1,得f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0.(2分)(2)①证明：若f(x)在区间(1，十∞)上单调递增，且f(1)=0,则当x>1时，f(x)>0,(4分)设x1,x2∈(0,1)，且x1>x2,则>1，则f()>0,(5分)·12·