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4理数(JJ·A)试题)
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答(一)必考题:共60分17.(12分)如图,已知四边形ABCD为矩形,PB∥QC,面ABCD⊥面PAB,△PAB和△QCD都是等腰直角三角形,且QC=QD=2,PA=AB,AD=3.(1)求证:DQ∥面PAB;0(2)求二面角P-DQ-A的余弦值,18.(12分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,数列{a}的前n项和为Tn,若Tn=S2(neN*).(1)求{an}的通项公式;(2)若对的前n项和为A,求满足A.>的n的最小值19.(12分)为促进消费者消费,某超市举行抽奖活动.已知一个不透明的箱子中装有写着不同问题的纸条,顾客购物后,可以从该箱子中随机抽取一张纸条,并回答上面的问题,若顾客答对,则可以获得三次抽奖机会,且三次抽奖获得奖品的概率分别为分,行子,每位顾客答对的概率都是},每位顾客是否答对互不影响,每次抽奖是否中奖互不影响,(1)求每位顾客获得两个奖品的概率;(2)若3位顾客一起参加抽奖活动,获得奖品的人数记为X,求X的分布列与数学期望抢分密卷(二)理科数学试题第3页(共4页)
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