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4文数(JJ·B)答案)
令g(x)=a(x-1)-e-lnx+e,则g'(x)=a-e-x令h(x)=g'(x)=a-g-1,则h'(x)=-c+2x2易知h'(x)在(1，十∞)上是单调减函数，.h'(x)
0,即a>e+1时，g'(1)>0,x>+c∞时，g'(x)<0,∴.x∈(1，十∞)使得g(x0)=0,则x∈(1，o)时，g'(.x)>0,g(x)单调递增，∴g(x>g(1)=0,不符合题意，综上所述，a∈(-∞，e十1].……12分21.解：本题考查直线与椭圆综合，要求学生了解直线和椭圆的性质，会联立直线与椭圆方程，将直线的斜率问题和过定点问题转化为相关量的运算.1四为情回后1芳-1。>心0的离心幸为停，过椭圆右焦点的弦长的最小值为2=2.所以a=2,c=√2，b=√2，所以椭圆M的方程为二2=1.…4分(2)设直线l的方程为m(x-2)十y-1,C(1,y),D(x2,y2),由椭圆的方程.x2+2y2=4,得(x一2)2+2y2=一4(.x一2).联立直线l的方程与椭圆方程，得(x一2)2+2y2=一4(x一2)[m(x一2)十y],即(1+4m)(x-2)2+4m(x-2)y+22=0,(1+4nm)(222+4n二2+2=0，y所u吃是24n一=1，y21+4m化简得m+n=一子，代人直线1的方程得m(x一2)十(-}-m)一1，即m(x一y一2)-4y=1,解得x=一2，y=一4，即直线l恒过定点（一2，一4).…12分22.解：本题考查极坐标与参数方程，要求学生了解曲线的参数方程与极坐标方程的转化，会利用直线的参数方程将线段的乘积问题转化为二次方程根与系数的关系问题.(1)由曲线C:=一5t(t为参数)，(v=i消去参数t得x十√3y=0,化成极坐标方程得pcos0十√3osin0=0.化简极坐标方程为sin(0叶石)=0（或9=，o∈R).1x=4c0S0曲线C2:y=4sim6(0为参数)消去参数0得x2+y2=16.化简极坐标方程为p=4.……5分全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第5页（共6页）【22·高考样卷·数学文科（二）一N】
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