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业是31L20.(本小题满分12分)已知抛物线C:x2=2py(p>0)与直线y=x相交于0，A两点(0坐标原点)且点A到地物线准线的距离为10，圆B是以OA为直径的圆.(1)求抛物线C的方程；(2)设点M为抛物线的准线上一点，过点M作圆B的切线MN,切点为N,求切线MN的最小值，并求此时切线MN所在直线的方程.21.(本小题满分12分)设函数f(x)=(x-a)·e十a+1.(1)当a=一1时，函数f(x)图象的一条切线与直线y=2x一1行，求该切线的方程；(2)若a>,证明函数f(x)在(0，十∞)上存在两个零点