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当x∈(0，e]时，g'(x)≥0，所以g(x)在(0，e]上单调递增.………………………6分g(x)=ge)=+<+号=1=f)…x)>2+,即fx)->2(2)假设存在实数a,使得当x∈(0，e]时，函数f(x)的最小值为3.f(x)=a-1=Qx-1x当a≤0时，f(<0,f(x)在(0，e]上单调递减，所以f(x)m=f(e)=ae-1=3,解得a=4(舍去)；e……9分当0是时，fx)在(o,]上单调递减，在（合，e]上单调递增，所以fx)n=f(日)=1+1na=3,解得a=e:综上所述，存在实数a=e2,使得当x∈(0，]时，函数f(x)的最小值为3.…12分(二)选考题：共10分[x=2+tcosa22.【解析】(1)因为直线1的参数方程为(t为参数)，y=√/3+tsina1分当。=5时，直线1的普通方程为x=2.3分当a≠交时，直线l的普通方程为y-√5=tana(x-2).因为p2=x2+y2,pcos0=x,因为p=2pcos0+8,所以x2+y2=2x+8.所以C的直角坐标方程为x2十y2一2x一8=0.，…5分(2)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x-8=0,将直线l的参数方程代人曲线C的方程整理得：tP+(2,3sina十2cosa)t-5=0.设该方程的两个根为，2，则A=(2v3sina+2cosa)2+20>0,t+t2=-(2v3 sina+2cosa),tut2=-5.………7分所以AB|=|i-t2|=√(+2)2-4tt2=W[-(2√3sina+2cosa)]2+20=4√2.整理得(W3sina十cosa)2=3,第4套·文数参考答案第7页（共8页）

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