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名时，'()>0，f6)）单调递增，故f)m=fx,)=1+na+1(-2aln@.-2alna设ga=1+lna+n(-2 alna)00,g(a)单调递增；当x>e2时，g'(a)<0,g(a)单调递减.所以g(a)max=g(e2)=0.再结合当x→-o0时，f(x)→+0，当x→o时，f(x)>+o0知a的取值范围为(0，e2)U(e2,1).方法2：令f0)=a+r-,三0，则4=naIn-2a一，设g(x)=2,则8'(x)=1-21nx33当00,g(x)单调递增，当x>e2时，g'(x)<0,g(x)单调递减，又因为当x>1时，g(x)>0,且当x→+0时，g(x)→0，所以若f(x)有两个零点，只需满足111e2,所以a的取值范围是(0，e2Ue2,)aa17.(10分)【解析】(1)方法1：由bsin A+√3 acos B=V3c及正弦定理可得：sin Bsin A+√3 sin Acos B=√3sinC=,√3sin(A+B),…2分所以sin Bsin A+V3 sin Acos B=√3 sin Acos B+V3 cos Asin B,故sin Bsin A=√3 cos Asin B,…3分因为sinB>0,故sinA=√3cosA>0,所以tanA=√3，…4分所以4=号…5分方法2：由bsin A-+√3 acos B=√3c及余弦定理可得：hsin a)c…2分2ac所以sinA=562+c2-a)-V5cosA>0,2bc所以tanA=√3，…4分数学试题参考答案（新高考卷）第5页（共12页）
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