[国考1号15]第15套 高中2023届高考适应性考试理科数学答案
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x2十y2一2=0,设面EMF的法向量为n=(x2,y2,2),则令y2=1,得n=(1,1,2).…-x2十y2=0,…10分cos(m,n)=m·nm n2·…11分故面AMF与面EMF的夹角的余弦值为2·…12分19.解:(1)当n=1时,a1=2.…1分当m≥2时,十@2十+@=n·2-(m-1)·21=(n十1)·21,…3分n即a1十a2十…十an=n(n十1)·2-1,…4分当n=1时,上式也成立,所以am=n(n十1)·2-1-(n-1)n·2m-2=n(n十3)·2w-2(n≥2).…5分当n=1时,也符合am=n(n十3)·2”-2,所以an=n(n十3)·22.6分(2)由(1)知2m=(n十3)。202.…7分Sn=4X2-1十5X20十…十(n十3)·2”2,…8分2Sn=4X20+5X21+…十(n十3)·2m-1,…9分则-Sm=2十(2°十21++2"-2)-(n十3)·2m-1=2十(2"-1一1)一(n+3)·2m-1=-(n十2)。20-1十1,…11分所以Sm=(十2)。201-1.…12分20.解:(1)当b>a时,该顾客能获得代金券.设“a是偶数”为事件A,“b>a”为事件B,则P(AB)=20-6)+(20-8)++(20-18)=56=4」…2分Ais210-15'P(A)=8X148A2。]5”…3分4所以P(BA》。·所以当顺客抽到的。是偶数时,该顾客能袋得代金券的15概率为。…4分(2)X可能的取值为0,1,2,3.当X=0时,ba,则P(X-0)=…5分当X=1时,a十1≤b≤2a-1,若a≥11,则a十1≤b≤20.对每一个a,b有20一a种不同的取值,则(a,b)共有9十8十…十1=45种可能的取值.…6分【⑧高三数学·参考答案第5页(共7页)⑧】
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