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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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故选:ABC1山,已知定义在R上的偶函数(x),满足(x)+(2-x)=2,则下列结论正确的是()A.f()的图象关于x=1对称B.f(x+4)=f(x)C,若函数f(x)在区间[0,刂上单调递增,则/(x)在区间[2021,202]上单调递增D.若函数f(x)在区间(O,1)上的解析式为f()=血x+1,则f()在区间(2,3)上的解析式为f(x)=ln(x-1)+1【答案】BC【解析】【分析】利用函数的对称性可判断A选项:利用己知条件结合偶函数的性质可判断B选项:利用函数周期性可判断C选项:设x∈(2,3),利用f(x)=2-f(2-x)【详解】对于A选项,因为(x)+f(2-)=2,则函数(x)的图象关于点(,)对称,A错:对于B选项,因为()+(2-)=2且函数f()为偶函数,所以,f(x)+f(x-2)=2可得f(+2)+f()=2,所以,f(x+2)=f(x-2),所以,对任意的x∈R,f(x+4)=(),B对:对于C选项,因为f(x+4)=f(x),若函数f(x)在区间[0,1上单调递增,则(x)在区间[2021,2022]上单调递增,C对:对于D选项,当xe(2,3)时,2-xe(-1,0),x-2e(0,1)】所以,f()=2-f(2-=2-f(x-2)2-[n(x-2)+=1-(x-2),D错故选:BC12.已知函数f(x)及其导函数f(x)满足(x)f()=(血x+),且f(0)=0,则()A.(x)在(L,+o)上单调递增B)在上有极小值f(x)C.x的最小值为-1D.))的最小值为0