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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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■▣■口■▣口■12.令f-心--os,则f到-心-+smx,令gt-t-+sm,ge-e-+cosx,当x>0时,g"(x)=e-sinx>0,g'(x)单调递增,g(x)>g'(0)=1>0,故g(x)在(0,+o)上单调递增;因为g(x)>g(0)=1>0,即f'(x)>0在(0,+o)上恒成立,f(x)在@+四上单调递将且/>0-0.副e>分+x,从面e-+us>式+cos,令6)=r+cosx>0.9)=x-sinx>06x>0.则o在@+四)上单调递增,则y>x,故选CD,三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)题号13141516答案√130【解析】13.由题意知,1a=2,1b=1,a.bab1cos60°=1,因为(2a-b)2=4a2+b2-4a.b=16+1-4=13,所以2a-b=V(2ā-b)2=V13,14.设圆锥的顶点为S,底面圆心为O,过圆锥顶点S的面截圆锥所得截面为SAB,E为AB的中点,则oE1B,由m∠S40-子得0A=3S0,因为圆锥母线长为0,结合勾股定理解得OA=3,S0=1,AB=2WO-0E2=2N9-OE2,SE=VS02+0E2=i+0E,所以S.aw40.sc-20-0exi+0E=0-0E0-0)=V-(0E2-4)2+25,因为0≤0E
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