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炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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学生用入书名师导学·新高考第一轮总复·数学即西数f✉)的单调递增区间为[x一是,ka+泛],kEZ所以T=不,所以2红=不,所以w=2,4AcD[解折]将y=血(x+号)os(z+号)=合sin(2x+p)的又因为f(8)=1,所以sim(2×答+g)=1,图象向左早移膏个单位后得到的图象对应的西数为y=合sm(2红十所以p十至=2kx十受,k∈Z,音+小所以p=2kx十至,k∈Z,由题意得至十9=km十交(k∈2),图为l9<受,所以p=晋∴g=kx十晋Z0,当=-1,01时,9的值分别为-要,晋,要所以fx)=sim(2x+至)将f(x)的图象沿工轴向右移b个单位长度得函数y5.C[解析]对①,因为fx)=sin(2x+若)f(骨)=sin受=1,sm[2x-)+子]=sn(2x+冬-2b)齿图象,所以x=晋为西数f代x)=sin(2x十否)的对称轴,因为函数y=sim(2x+-2b)是偶函数,即对任意x都有f(十z)=(石-z),故①正确所以本-2b=m十受,∈Z,对@,(爱)=m(2×登+晋)-n=0,所以6=-受-音,k∈乙所以(受,0)为函数f(x)=sin(2x+石)的对称中心,故@正确;因为0<<受,所以k=-1,6=贤对③,y=si如2x的图象向右移个单位得到y=sin2(x-恶)=9.[解析](1)连接AB,OA,OB(图略),当1=香时,∠0A=受+骨=晋∠x0B=受,sin(2x-吾)≠f(x,故③错误:所以∠AOB=2红.对④,y=sm(x十石)的图象上所有点的横坐标缩短到原未的?(纵坐又OA=1,OB=2所以AB2=12+2-2X1X2c0s2经=7,标不变),得到y=sim(2x十日)=f(x),故④正确.故选C即A,B两点间的距离为√7.6.ABC[解析]由函数f(x)=cos(ox十g)的图象与y轴交于点(0,(2)依意,1=sin(2+牙),2=-2sin2,号),所以osg=号,又0Kg<,所以p音,A正确所以y=sin(2+吾)-2sn2a=号cos2a-是sin2=v5cos(a+由fx)的图象与x轴的一个交点为(1,0),即f1)=cos(w十否)=0,)所以w十吾=2kx十受,k∈Z,又由图象得1<哥<2,解得冬0),受,所以u=哥,所以f(x)=os(于x十石),求得fx)的最小正周期当(,受]时,2+骨∈(吾,号],为T=6,B正确;f(5)=60(号×号+吾)=-1,所以z=号是✉)的一条对称所以cos(2+号)[-1,号),轴,C正确;徵当(0,受]e[-,号)令2m≤行z+百≤2x+x,k∈Z,解得6k-是≤x<6k十号,k∈Z,所B组题以香泰了)准[融-合欧十],kez上华用定流,D带灵款1.A[解析]由fx十号)=f(一x)得函数一条对称轴为x=合,因选ABC7.BC[解析]由题意知,摩天轮离地面最近的距离为128一120=8此s如(晋+g)=士1→9=音+kx∈20,由f(等)=-1得m(经米,故A不正确;t分钟后,转过的角度为需+,则h=60-60·c0s无+8=-60cos无:+若+x+b=-1→b=-1士1→b=-2或0.十68,B正确;A+B=3,A=3,A=-60c0s1十68周期为经-30,由余弦型西数的性质可知,若1十2.BD[解析]依题意得解得-A+8-,帮=2取最小值,则1,2∈.[0,30了,又高度相等,则t1,t2关于t=15对称吾-无-经-吾=登放w=2,则的士产=15,则十红=30,C正病:则)=万n(2x+p+停令0≤需≤,解得0≤区15,令≤≤2x,解得15≤区30,则h在t∈[0,15]上单调递增,在1∈C15,20]上单调递减,当=15时,又(音)-5s(+)+-3hm=128,当1=20时,h=-60cos(若×20)+68=98>90,所以h=故号+p=受+2kx(k∈2),即p=石+2kx(k∈Z)90在t∈[0,20门只有-个解,D错误;故选BC.因为p<受,故9吾8音警[解析]根据西数的图象可得片T=晋-音=冬,房以f)-s(2z+若)+652