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参考答案=2a的根，亦为等式两边函数的图象的交点横坐标，设g当a=0时，f(x)=cosx2|,则f(0)为f(x)得最大值，左侧)-兰则g)-卫，附近递增，右侧附近递减，故A符合；x2当x<0以及0
1时，g'(x)当a=时，f(x)=sinx21=sinx,则f(0)=0,左侧附近>0,递减，右侧附近递增，故C符合；则函数g(x)在(-∞，0)和(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，当a=一受时，f(x)=o2+=-sinx,则f(0)=0,大致图象如图所示：左侧附近递增，右侧附近递减，故B符合.故选D.函数f(x)=e一ax2没有极值点，3.A在正方体ABCD-A1B1C1D1中，因为AB,CD,A1B1,0≤2a≤e,∴0≤a≤2eCD1互相行，AD,BC,A1D1,B1C互相行，AA1,BB1,CC1,DD,互相行，则只需直线PQ与直线A1B1,BB,(2)设g(x)=lnx-x+1,则g'(x)=1-xB,C三条直线所成的角都大于即可，对于直线PQ与直x线BB1,根据正方体的结构特征可知，B1C1⊥面ABB1A1,当00;当x>1时，g'(x)<0,因为PB1C面ABB1A1,所以B,C1⊥PB,当P点不动所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，时，点Q从B1→C,的过程中，直线PQ与直线BB,所成的所以g(x)mx=g(1)=0,所以lnx-x+1≤0，角逐渐增大，因此当P点位于A点时，Q点位于B,点时，直所以lnx≤x-l,要证明e-ax2-1-xln.x>0,线PQ与直线BB,所成的角最小，此时直线PQ与直线BB,先把不等式左边看成关于a的一次函数h(a),显然h(a)单调递减，h(a)mn=h(1),即证e-x2-1-xlnx>0.所成的角为>吾，则P点位于A,的任何位置都符合题再消去对数，由不等式lnx≤x-l,x>0,意；对于直线PQ与直线BC1,当P点不动时，点Q从B1→则只需证e*-x2-1-x(x-1)>0(x>0),C,的过程中，直线PQ与直线BB,所成的角逐渐减小，因此等价于证明2x-x+1-1<0.当P点位于A,点时，Q点位于C:点时，直线PQ与直线eB,C所成的角最小，此时直线PQ与直线BC,所成的角为令p(x)=2x-x+11,>,则P点位于AA,的任何位量都符合题意：对于直线则p'(x)=x-2)1-2x)PQ与直线A1B1,过Q作MQ⊥A1D1,当P点不动时，点Q从B,→C1的过程中，直线PQ与直线A,B1所成的角逐渐增此时x∈(，）p'(x)<0,px)单调递减x(日2)大，因此当P点位于A点时，Q点位于B,点时，直线PQ与1A1P|p'(x)>0,p(x)单调递增；x∈(2，+∞)，p'(x)<0,p(x)单直线A1B,所成的角最小，则3,所以调递减而p(0)=0,9(2)=7-1<0,A,P1>33,所以0≤|AP1<1-,综上所述，0≤|AP|<13∴(x)<0,原不等式成立.三分类讨论思想3·放选AD1.C因为a2·ag=8,所以a1·a4=a2·ag=8,M所uC新以6支a1·a4=8,、a4=8当1=时，g=2=8,所以g=2,所以a.=2,a4=8a(n二1)所以a1·a2·…·an=2°X21×…×2m-1=22因为fm)-na,D在n∈[1，十o∞)m∈N)时单调递增，4.C根据题意，总的排列方法共有A种；课程乐？不排在第2无最大值，故不符合，一周，课程‘御’不排在最后一周”分两种情况：“御”排在第一，当时g-日所以g=将剩下的“五艺”全排列，安排在剩下的5周，有A种排法；“御”不排在第一，则“御”的排法有4种，“乐”的排法有4种将剩下的“四艺”全排列，安排在剩下的4周，有A种情况，所以a.=8·(（合)”=（分），则此时有4×4×A=16A种排法；所以所求概率P=所以a·a…a.-(分）)'×（）×…×（合）》+h6-6放选CA5.B分x>1和x≤1两种情况讨论：①当x>1时，f(x)-|x-2k|-|x-1|≤0等价于|x-2k|因为g)=n7,m》在a∈[13](m∈N)时单调递增，在7-x恒成立，因为x>1时，-2<0恒成立，所以为2∈R.n∈[4，十∞)(n∈N·)时单调递减，且g(3)=g(4)=6,所以②当x≤1时，f(x)-|x-2k|-|x-1|≤0等价于|x-2kg(n)mx=6,所以a1·a2·…·am的最大值为26=64.故≥-2x2+3x-1恒成立，选C.即x一2k≤2x2-3x+1或x-2k≥-2x2+3x-1恒成立.2.D由f(x)=cos|x2-a|,得f(-x)=cos|x2-a|=也就是2k≥-2x2+4x-1或2k≤2x2-2x十1恒成立.f(x),故函数f(x)为偶函数，而当x≤1时，-2x2+4x-1=-2(x-1)2+1≤1，237
