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参考答案及解析数学因为三棱锥S一ABC为正三棱锥，所以S在底面的inB-sB=0,可得anB-.1投影为△ABC的中心O,连接S0,所以OH=3因为B∈(0，x),所以B=号(5分)×6=3,所以S0=VS-0=,2(2)因为a=4,B=音，所以行=d+c2-2 B-(9分)Vm=V。x=专Vm=号×号1+e-4.所以9=c+5-4≥2Vcx-4×W/13×5=6,当且仅当c25,即c=5时等号成立，此时SABEM=(12分)15151b2=16+c2-4c=21,所以b=√21，(8分)19.解：(1)选①依题意S=2a2sin60°三Y%a2S2=S△ABC=acsin B--号a12acx2=53,设△ABC内14切圆的半径为r,则S△Ac=之(a十b十c)r,所以r=42S△ABC=3V3-√7a+b+c2即ac=a2+2-B,由余弦定理cosB=+c2-b2ac所以△ABC内切圆的半径为3V5-2(12分)1220.解：(1)由100×(0.0005+0.0025+0.004+a+0.001+0.0005)=1,得a=0.0015.(1分)B∈(0，π)，B=T(5分)3由题中频率分布直方图可知，蜜桃质量在区间选四由题定（花+·成-2、…得.[100,200)的频率为100×0.0005=0.05，同理，蜜桃质量在区间[200,300)，[300,400)，Ci=25s,即Bi.Bt-2sAc,33[400,500),「500,600)，「600,700]的频率依次为.accos B=23、10.25,0.4,0.15,0.1,0.05,所以均数为x=150×32 acsin B,.'.tan B=sin Bcos B=3,0.05+250×0.25+350×0.4+450×0.15+550×B∈(0)B=牙(5分)0.1+650×0.05=365,(3分)选③6sinC+csin(暂+B）=0,因为0.05+0.25+0.4=0.7<0.75,0.05+0.25+0.4+0.15=0.85>0.75,由正弦定理得sin Bsin C+-sin Csin(弩+B）=0,所以第75百分位数在第4组，设第75百分位数为.sinC≠0，n,则0.05十0.25+0.4+0.0015(n一400)=0.75，∴sinB+sin(F+B）=0,解得m=400+100≈433.33，(5分)3·5·