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九师联盟2024届高三教学质量监测11月联考(X)数学f试卷答案

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20.(12分)今年“双碳”再次成为全国两会的热点词汇.“双碳”即我国提出力争2030年前实现碳达峰,2060年前实现碳中和.低碳生活引领生活时尚,新能源汽车成为当前购车的首选.某新能源汽车销售部为了满足广大客户对新能源汽车性能的需求,随机抽取了500名用户进行问卷调查,根据统计情况,将他们的年龄按[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70]分组,并绘制出了部分频率分布直方图如图所示,频率/组距0.0400.0320.0240.0160.0120.008上-0203040506070年龄1岁(1)请将频率分布直方图补充完整;(2)估计样本中所有用户的均年龄(同一组中的数据用该组区间的中间值作代表);(3)销售部从年龄在[20,30),[30,40)两组的样本中用比例分配的分层随机抽样方法抽取4人,再从这4人中随机抽取2人进行电话回访,求这2人取自不同年龄区间的概率.21.(12分)如图,在面四边形ABCD中,∠BAD=30°,∠BCD=45°,AC与BD交于点E,且AD·DB=0,DB·BC=0.(1)设CB-m,CD=n,请用向量m,n分别表示向量AB,AC;(2)若|AD|=√3,求AE·BA.022.(12分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=120°,AD=AB,BD=3√3,AC与BD交于点O,且BO=2OD.(1)求OA的长;(2)若OC=3OA,求四边形ABCD的面积.数学试题第4页(共4页)
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