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讲三步一体高效训练灯记(1)过点(1,3)且与1垂直；(2)与两坐标轴围成的三角形的面积为4且与1行.解析：(1)因为11⊥1，所以直线l可设为4.x十2y十m=0,将点(1,3)代入方程得m=一10，因此所求的直线方程为4x十2y-10=0,即2x十y-5=0.(2)因为4∥L,所以直线1可设为2x-4十n=0.令x=0,得A(0,)，令y=0,得B(-号，0)，所以三角形AB0的面积S=专10A10B-号=4（失中0为坐标原点），解得=士8所以直线1的方程为x-2y-4=0或x-2y十4=0.10.(18分)已知a,b满足6a-b十1=0，直线3ax十y十b=0恒过定点A,且A在直线l:m.x十ny十6=0上，其中m>-1,n>0.(1)求定点A的坐标；(2)求直线(2m十n十2)x一(m十1)ny一2023=0的倾斜角的最小值，并求出此时直线1的方程.í3x+6=0解析：(1)易知6a+1=b,则3ax十y+6a+1=0,整理得(3x十6)a+(1+y)=0,由+1=0·解得x=-2一所以A(-2,-1).(2)因为A(-2,-1)在直线m.x十y十6=0上，所以-2m-n十6=0，即2m十n=6,又m>-1,n>0,所以m+1>0,n>0,则k=2m+十2=2(m+1)+”=2十】(m+1)n(n+1)nnm+1=8[2(m+1)+1(,1+2m十1十n++1g4+21=1.n当且仅四。即时聚等号故十号的系小位为上n_4(m+1)n=42m+n=6综上，直线(2m十n十2)x一(m十1)y一2023=0的斜率的最小值为1，即倾斜角的最小值为不，此时直线1的方程为x+4y+6=0.14【24新教材·ZCYK·数学-RA-选择性必修第-册-N)