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【第7期】第3章综合测试题-、1.D2.B3.C4.B5.D6.B7.A8.B提示：7.利用勾股定理可求出AB的长为20，再根据题意可得到AD=AC=12.所以BD=AB-AD=8.8.如图，由勾股定理可得正方形B的面积+正方形C的血积=1，所以“生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2.同理可得“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形的面积和为3，“生长”了3次后形成的图形中所有的正方形的面积和为4…故“生长”了1010次后形成的图形中所有的正方形的面积和为1010.第8题图二、9.1510.12cm11.9012.2.213.c2+ab,a2+b2+b14.315.7616.184提示：14.由勾股定理，得4C=8所以形：日=子15.设将Bt△ABC中的边CA延长一倍后到点D则CA=AD=6.所以CD=12.在RL△BCD中，勾股定理，得BD=13.所以外制周长为13×4+6×4=76.三、17.(1)在Rt△ABC中，a=8,c=17,山勾股理.得=c2-2=17-82=225所以b=15.(2)在Rt△MBC中，a=3,b=4.由勾股定理.可得2=42+=32+42=25所以c=5.18.以a,b,c为长度的线段首尾顺次相接形成的是直角三角形.理由：因为m表示大于1的整数，4=2m,b=m-1,c=m2+1,所以c>.因为a2+b=(2m)2+(m2-1)2=4m2+m-2m2+1=(m2+1)2,c2=(m2+1)2所以42+2=c2.所以以a.b,c为长度的线段首尼顺次相接形成的三角形是直角三角形.19.因为AB=AC=5m,所以△AC是等腰三角形囚为AD是△ABC的中线，BC=6m,所以ADLBC,BD=2BC=3m在R△ABD中，由勾股定理，得AD=A-BD2=52-32=16.所以AD=4m.因为4>3.所以这根木料的长度不适合加工成中柱A)20.(1)连接BD.因为AB=AD,∠A=60°.所以△ABD是等边三角形.所以AB=AD=BD=6cm,∠ADB=60°因为∠A1DC=150,所以∠B10C=90.因为四边形ABCD的周长为30cm,所以BC+CD=30-6×2=18(cm).设CD=xcm,则BC=(18-x)cm